Re: [問題] 隱形眼鏡也有非球面?

看板optical作者kramnik (progressive)時間16年前 (2009/09/22 09:09)推噓4(4推 0噓 9→)

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※ 引述《Jeph (智識可食! 食之矣)》之銘言： : 感謝K大回文 : 很可惜地我對這篇文章無法全部理解 : 畢竟背景知識差距頗大我沒修過光學 : 但我仍想盡量提升所以提出問題盼能解答 : 本來不了解階數的意義以為是導函數的階數 : 可看了你的網誌好像指的是泰勒展開的階數? 不知道是否是這樣呢? 是的.. 討論屈光誤差或像差分別與偏軸角度θ之間的關係.. θ的n次方我把他稱作為n階..英文是nth-order.. 當然改用次方這個字眼我想會比較安全.. 另一種形式更普遍.. 定義像差與偏軸角度θ nth-order 之間關係為 (n-1)th order像差.. 只是名詞上的差異.. : 再來就是對像差的理解 : 看了之前的文章 : 是否是360度的光線進入透鏡後產生的誤差? 人眼只對細光束敏感..詳細討論可以看11053篇.. 任意路徑的差值函數(正確說應該是光程差)可以反推出實際的光線路徑.. 詳情可以搜尋費馬定理(fermat principle).. : 我看那圖好像是垂直跟水平的誤差? 路徑差值 : 既然是泰勒展開不知道最多是求取幾項較為精確? 項數越多越精確.. : 消除像差是利用數學的方法抵銷像差項嗎? 讓極小區域(1階)路徑差值為0 詳情可以搜尋變分法(calculus of variation) http://en.wikipedia.org/wiki/Calculus_of_variations : 1階 2階 3階 4階像差項程度關係為何? : 1階項會比4階影響來得大嗎? 假設階數的單位為偏軸角度θ.. 當偏軸角度很小時.. θ^4 < θ^3 < θ^2 < θ.. 我們僅需討論低階項就可以獲得準確的近似.. : F0 F(h)是什麼? h是入瞳光束和鏡面的交點..與主軸間的垂直距離.. F代表屈光力.. F(0)代表 h=0 的位置時的屈光力.. F(h)代表 h 位置時的屈光力.. : F(0) F2為什麼可以這樣設? 在一般入瞳孔徑下..忽略更高階的屈光誤差..僅討論到2階.. h位置的[0階屈光誤差]+[2階屈光誤差] = 球心(h=0)位置的[0階屈光誤差] .....#球心無2階屈光誤差..因為θ=0.. 即F(h) + △F(h) = F(0) : 最後就是這些公式有沒有機會跑出 4π ? 沒有機會 : P.S. 希望K大多介紹幾本光學的書讓我多多充實 : 感恩關於視光方面的光學書籍我不知道.. 我只是在google上偶然得知有這樣的神奇描述方式.. 譬如tscherning橢圓函數.. 就從0開始試著去慢慢建構出來.. 然後再延伸出去.. 像是色差模型..我是從費曼物理講義得到靈感.. 利用諧振子和鐵電性這概念推導出極化震盪模型來描述色差.. 我目前是在看"通訊電子學的電磁場與電磁波" Fields and Waves in Communication Electronics by Simon Ramo 但我想對視光上的幫助不大.. 只是要買新電視了..我想要知道藍光 DVD 的原理.. 看看有無這個必要去購買.. : ※ 引述《kramnik (progressive)》之銘言： : : 人眼對於坐落在黃斑部中心凹附近的影像敏感.. : : 眼鏡鏡片主軸固定.. : : 而視軸會在鏡片上特定部位移動.. : : 非球面處理是在觀看鏡面上特定部位時盡力弭除2階像差中的散光誤差.. : : 11053篇的說明希望對您有幫助.. : : 對於隱形眼鏡..由於鏡片主軸隨者視軸的移動而移動.. : : 2階像差必定為零..我們處理的是更高階的像差..如4階像差.. : : 文章最後會推導怎樣的非球面隱形眼鏡設計可以弭除4階球差.. : : 附帶一題的是非球面人工水晶體如同隱形眼鏡著重在弭除4階球差.. : : ========================================================================== : : 球面折射面的低次方像差 : : http://www.wretch.cc/blog/kramnik1/13622391 : : 像差,像點位移誤差,屈光度誤差展開式互換推導 : : http://www.wretch.cc/blog/kramnik1/13622399 : : 球面薄透鏡的最小4次方球差計算 : : http://www.wretch.cc/blog/kramnik1/13627254 : : 對於處於無窮遠處的物體的2階屈光度誤差為 : : △F : : = -2*[δW/δ(h^2)] : : = (1/2)*h^2*n^(-2)*(n-1)^(-2)*F : : *{ n*(n+2)*[(-2*n^2+n+4)/2*(n+2)*F-F2]^2 + [n^4+n^3*(2*n+1)^2 / 4*(n+2)]*F^2 } : : = F*k*h^2 : : 設計之薄鏡片滿足無2階屈光度誤差.. : : F(h) + △F(h) = F(0) : : F(h)*[1+ k(h)*h^2] = F0 : : F(h) = F(0)/[1+k(F(h))*h^2] : : = F(0)*[1-k(F(h))*h^2+.....] : : = F(0)*[1-k(F(0))*h^2+.....] : : ≒ F(0)*[1-k(F(0))*h^2] : : 其中k(F(0)) : : = 1/2)*n^(-2)*(n-1)^(-2) : : *{n*(n+2)*[(-2*n^2+n+4)/2*(n+2)*F(0)-F2]^2+[n^4+n^3*(2*n+1)^2/4*(n+2)]*F(0)^2 } : : 將F(0)設為隱形眼鏡度數..F2設為基弧換算度數..n為隱形眼鏡折射率.. : : 即可求得4階球差弭除之非球面隱形眼鏡前弧設計曲線.. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 122.116.104.102

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Jeph

09/22 12:29, , 1^F

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rustyrock

09/22 17:47, , 2^F

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→

rustyrock

09/22 17:48, , 3^F

09/22 17:48, 3^F