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討論串[討論] 一個數字
共 6 篇文章
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首先從 D*D之個位數 = A 開始分析. A只會有0,1,4,5,6,9這幾種可能(直接用暴力法 0*0=0 1*1=1 2*2=4 ...9*9=81取1). 接下來夠掉重覆的(EX:0*0=0 重覆). 剩1,4,6,9. 當A=1則D=9. 當A=4則D=2 or 8. 當A=6則D=4.
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1.五位數乘上4仍是五位數. 所以A不可大於或等於3 (不然4x3 = 12就進一位了,變六位數了). 故A只有兩種可能1或2. 2.ABCDE的E先乘上4,. 我們可知,任一數乘以偶數結果會是偶數. 也就是說無論E等於多少,4*E = 偶數. 故A = 2 (1為奇數不合). 3. 4*E為一偶數
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因為 abcde*4 = edcba 且 a.b.c.d.e 皆是小於10的正整數. 可見 a*4 < 10 否則不能擺在尾數 又 a =/= 0 所以 a= 1 or 2. 因此可以得到幾個推論. 1. 4*e 的尾數要 = a 4*任何數必定等於偶數 所以得知 a=2 e=3or8. 2. a=
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