[請益] 真值表如何判斷

看板logic作者 (Ting仔)時間12年前 (2012/01/08 08:19), 編輯推噓1(1推 0噓 17→)
留言18則, 2人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
如果P是真，Q是假，R是假，請問這樣「(PＶQ)→R」、「(PΛQ)→R」、「(P→Q)→R」是 真還是假？ 重點是真值表如何判斷？因為這方面我念的不是很熟，翻書也看不太懂，所以請教各位， 並以上述題目做例子，來加速我的理解。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.24.113.146
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01/08 12:27, , 1F
P是真，Q是假 所以PＶQ是真
01/08 12:27, 1F
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01/08 12:27, , 2F
PＶQ是真 R是假 所以(PＶQ)→R是假
01/08 12:27, 2F
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01/08 12:28, , 3F
P是真，Q是假 所以(PΛQ)是假
01/08 12:28, 3F
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01/08 12:28, , 4F
(PΛQ)是假 所以(PΛQ)→R是真
01/08 12:28, 4F
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01/08 12:29, , 5F
P是真，Q是假 所以(P→Q)是假
01/08 12:29, 5F
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01/08 12:29, , 6F
(P→Q)是假 所以(P→Q)→R是真
01/08 12:29, 6F
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01/08 12:30, , 7F
PＶQ只在P是假且Q是假的情形為假
01/08 12:30, 7F
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01/08 12:30, , 8F
PΛQ只在P是真且Q是真的情形為真
01/08 12:30, 8F
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01/08 12:31, , 9F
P→Q只在P是真且Q是假的情形為假
01/08 12:31, 9F
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01/08 12:32, , 10F
簡單來說PＶQ 表只要P,Q有一者為真即是真
01/08 12:32, 10F
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01/08 12:33, , 11F
PΛQ 表必須P,Q二者皆者為真方為真
01/08 12:33, 11F
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01/08 12:33, , 12F
P→Q為真表P為真必可推出Q為真
01/08 12:33, 12F
推
01/08 15:38, , 13F
先算括號裡面的真假值 再算整句的真假值
01/08 15:38, 13F
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01/08 15:41, , 14F
P為真Q為假 將PVQ看成TVF 從真值表上來看為真
01/08 15:41, 14F
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01/08 15:43, , 15F
從這結果代入更大的複合句(PVQ)→R (PVQ)為真R為假
01/08 15:43, 15F
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01/08 15:43, , 16F
則你將(PVQ)→R看成T→F 這在真值表上為假 因此(PVQ)→R整
01/08 15:43, 16F
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01/08 15:44, , 17F
句為假
01/08 15:44, 17F
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01/08 15:45, , 18F
其他題目都是相同的道理 自己算算看吧
01/08 15:45, 18F
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文章代碼(AID): #1F2E4I_v (logic)
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