Re: [請益] 幾題自然演繹法的問題

看板logic作者A1Yoshi (我是妖西)時間16年前 (2007/11/03 21:27)推噓3(3推 0噓 1→)

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※ 引述《laevulose (果果)》之銘言： : 我是新手 : 這幾題題目我想破頭都想不出來 : 請大家幫幫忙 : (1) : 1. P→R : 2. ～P→(～R→S) : /∴ R V S : 我想這題應該可以從 : 證明R成立或是證明S成立再用Add得証應該不會是這樣證。因為Ｒ可以為假，Ｓ也可以。妳代回去就會發現。這表示我們不可能從前提證明Ｒ必為真或Ｓ必為真。 : 但是我証不出來... 1. P→R 2. ～P→(～R→S) 3. ～R→～P 1 Contra 4. ～R A 5. ～P 3,4 MP 6. ～R→S 2,5 MP 7. S 4,6 MP 8. ～R→S 4-7 CP 9. ～～R v S 8 Contra 10. R v S 9 DN : (2) : 1. ～(A‧B) ≡～C : 2. (D V E) →C : /∴ E→A : 我可以証出C→A(?)但是証不出E→C... : 1. ～(A‧B) ≡～C P : 2. (D V E) →C P : 3. [～(A‧B) →～C]‧[～C →～(A‧B)] 1 Equiv : 4. ～(A‧B) →～C 3 Simp : 5. ～～C →～～(A‧B) 4 MT : 6. C →(A‧B) 5 DN : 7. C →A 6 Simp : 但是我不知道第五項的MT規則可不可以這樣用 : 因為通常是給我～～C成立 : 才能導出～～(A‧B)成立吧? MT不是這樣用的。你想用的應該是Contra（Contraposition）。MT前面的數字應該有兩個，不會像妳這兒寫的只有一個。另外，第７條也有問題啊。從A‧B可以得到A，這沒問題。但這不表示從(C →(A‧B))（第６條）可以得到 (C →A)（第７條）。以下是完整證明： 1. ～(A‧B) ≡ ～C P 2. (D v E) → C P 3. E A 4. E v D 3 Add 5. D v E 4 Comm 6. C 2,5 MP 7. [～(A‧B) → ～C]‧[～C → ～(A‧B)] 1 Equiv 8. ～(A‧B) → ～C 7 Simp 9. ～～C → ～～(A‧B) 8 Contra 10. C → (A‧B) 9 DN 11. A‧B 6,10 MP 12. A 11 Simp 13. E → A 3-12 CP : 請各位指點 : (3) : 1. T→G : 2. S→G : /∴ (T V S) →G : 我的想法是 : 1. T→G P : 2. S→G P : 3. (T V G) →(G V G) 1,2 CD : 4. (T V G) →G 3 Idemp : 但是不知道3.這步可不可以這樣用 : 因為前提並沒有"T V G"這項 : 大概就這些 : 麻煩各位強者了!! 1. T → G P 2. S → G P 3. ～T v G 1 Impl 4. ～S v G 2 Impl 5. G v ～T 3 Comm 6. G v ～S 4 Comm 7. (G v ～T)‧(G v ～S) 5,6 Conj 8. G v (～T‧～S) 7 Dist 9. G v ～(T v S) 8 DeM 10. ～(T v S) v G 9 Comm 11. (T v S) → G 10 Impl 至於妳說的"Idemp"是什麼樣的推論規則，我不知道。 -- PTT2 自然就是美 => 百慕達群島 => 漩渦 => PinkParties -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 82.11.188.115

推

laevulose

11/03 22:40, , 1^F

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laevulose

11/03 22:42, , 2^F

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推

A1Yoshi

11/05 00:21, , 3^F

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