Re: [請益] 三眼人兩眼人
假設國王不是三眼人，也不會出現在市場
1.簡單case 兩人的情形
市場只有兩個人，
在國王下令後，第一天 三眼人自殺了。
2.簡單的case 3個人的情形。
1、abc 只有1人為三眼人
第一天三眼人到市場發現大家都是雙眼人，所以他第二天就自殺了。
2、abc 只有一人為雙眼人
a為雙眼人，第一天a到市場，因此a知道自己是雙眼人，故第二天他會出現。
b第一天到了市場，有一個資訊，他看到a及c為一雙，一個三眼人。
c第一天到了市場與b見到相同。
b第一天到了市場觀察結束後，作了一個假設，假設c若是第二天來，代表他見
到一雙眼人，一個三眼人，不然他不會來，因為他認為c一定也不知道。
到了第二天c果然來了，因此b可以知道 c 看到 一雙和一個三眼人。
同理c也和b作了同樣地推理。
因此到了第三天c及b就自殺了。
結論由上面的推理可發現，若有2個人則需要觀察2，和一天自殺期。
....
case 若有4個人
1個三眼人其他4個為雙眼人，第一天三眼人到市場發現其他為雙眼人，故
第2天他就自殺了。
case
2個三眼人2個雙眼人
第一天2個三眼人到了市場各自發現，有2個雙眼人和一個單眼人。
第一天2個雙眼人到了市場各自發現，有2個三眼人和一個雙眼人。
第一天的觀察之後，4個人分別作了自己是雙眼人的假設，因為誰也不想死。
三眼人很明白雙眼早晚會發現自己是雙眼人，因此永遠可以在市場觀察到他們。
因此他關心另一個三眼人的假設，另一個三眼人假設自己也是雙眼人，因此他不
確定自己是什麼人，故他第二天再來觀察一次。當另一個三眼人他第二天再出現時
另一個也會明白自己是三眼人。故只須2天，他們更明白自己是三眼人。
故三眼人會再第三天自殺，剩下的二人在第3天也會明白自己是雙眼人。
...
...
如此推來，似乎可以整理出，如果有3個三眼人那麼他們總共必須觀察3天
4個三眼人觀察4天
99個觀察99天
最後加一天自殺日。
故在第九天早上發現所有三眼人都不見了，因此有8個三眼人。
※ 引述《wild68 (濃得化不開的憂鬱)》之銘言：
: 剛剛用"眼"做關鍵字搜尋過了，找不到有一樣的
: 這是某個小遊戲裡面出的題目，雖然我知道答案
: 可是我不知道為什麼，來這裡大家討論看看
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: 在一個神秘國度中住著兩類人，一類人有兩隻眼，另一類人有三隻眼。
: 他們沒有鏡子或其他方法知道自己屬於哪一類人，也不知道這兩類人的總人數，
: 但他們知道確實存在這兩類人。他們全部人每天早上都必定會到市集聚會，
: 他們全部視力正常，能看到其他人有多少隻眼，而且每天都會見到所有其他人，
: 但卻從不會以任何方式告訴對方他的身份(這是國家的法律啊)。
: 有一天下午國王發佈了一道命令要所有三眼人自殺。國王的命令當晚便傳達至所有人民
: 命令下達後第二天早上，他們如常來到市集，發覺沒有人自殺。
: 第三天早上也發現沒有人自殺。如是者到了第九天早上，兩眼人發現所有三眼人消失了
: (他們全部自殺了)。請問這個國家共有多少三眼人呢？
: 注意：所有人都是有高度推理能力和絕對服從國王命令的人，每天去完市集回家後
: 便會根據當天所見做出判斷。如果肯定自己是三眼人的話，便會於當晚自殺。
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: 耐人尋味...不懂
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 163.14.32.169
推
08/06 15:33, , 1F
08/06 15:33, 1F
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