Re: [討論] 小狗問題
※ 引述《ssall ()》之銘言：
: 想聽聽大家的意見。
: ====================
: 兩台遙控車，A及B，在同一直線上"相向而行"，相距10km，
: A車速度6km/hr，B車速度4km/hr，有一隻可憐的小狗，只
: 知道在A、B車中間，以10km/hr往其中一車跑去，當碰到車子時，
: 就立刻180度改變方向，往另外一車跑去，再碰到車子時，又
: 立刻改變方向往另外一車跑去，持續這個行為，速度維持一致。
: 傳統的題目會問：
: 當A、B兩車相遇時，小狗總共走了多長的距離？
: =========================
: 但我要跟大家討論的是：
: 假若兩車相撞之後，就立刻轉向往回行駛，變成背向而行，速度跟
: 上面一樣，小狗沒被撞死，又再持續上面的把戲，先往隨便一個方
: 向跑，速度10km/hr，碰到一台車就往回跑，再去撞另外一台車，
: 那麼，當A、B兩車再度相距10km時，小狗可能的位置在哪？離A多遠？
: 往A開始跑和往B開始跑會影響結果嗎？
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關於這題
當AB兩車再度相距10KM時 小狗的位置不知道 離A多遠不知道
只能從題目中得知是在AB兩車之間
往A開始跑和往B開始跑不影響結果
當兩車相撞的那一瞬間 AB小狗都在同一點上
那一瞬間小狗根本無法運動 (但小狗還是在運動狀態)
你所能知道的只有給他一段時間 看他跑了多長
但由於一開始想討論小狗運動方向的問題
就要把時間分割趨近於0 而時間就被切割成無限多段
小狗運動方向也就變過了無限多次
就像第一題傳統的題目
這類的題目通常就是把有限的時間切割成無限多段
而有限的距離也被切割成無限多
但由於距離是有限的
雖然小狗運動方向變過無限多次 但距離還是算的出來
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