Re: 一個問題
※ 引述《lgirl (さびしい)》之銘言：
: 前提一 不及格者均需補考或重修
: 前提二 有人不及格
: 前提三 有人不重修
: 結論有人補考
: 這樣正確嗎
: 謝謝
這題以形式邏輯的方式去解。
"P"表「及格者」。
"Q"表「需補考者」。
"R"表「重修者」。
前提1.~P→QvR
前提2.~P
前提3.~R
4.QvR 1.2.肯定前件而肯定後件
5.Q 4.3.選言三段論
以述詞邏輯的方式去解
Px：x是及格者
Qx：x是需補考者
Rx：x式重修者
以(Ex)表存在量號，因為打不出倒E
1.(X)(~Px→Qx v Rx) 前提
2.(Ex)~Px 前提
3.(Ex)~Rx 前提
4.~(Ex)Qx 假設結論為前提，欲以歸謬法證之
5.~Pa 2.存在特殊化 x/a
6.~Rb 3.存在特殊化 x/b，
我們無法知道前提三與前提二所指的是不是同一批人，所以不可以用同一常元
7.~Pa→Qa v Ra 1.全稱特殊化 x/a
8.Qa v Ra 1.4.肯定前件而肯定後件。
9.(x)~Qx 3.全稱量詞與存在量詞的等值互換
10.~Qa 9.全稱特殊化 x/a
11.Ra 8.10.選言三段論
以直接推論無法得到結論，以歸謬證法無法得到矛盾。
且由推論可知，已把可拆解的地方都拆光光啦！
因此可知由這三個前提無法得到最後的結論。
為什麼語句邏輯的有效論證會變成述詞邏輯的無效論證？
原因在於語句邏輯無法表達出語句與語句之間的不重疊。
就如我上述所說的，不重修之人與不及格之人，不一定是同一批人。
但這在語句邏輯卻無法表示出來。
所以以語句邏輯來證會是有效論證，但實際上卻是有問題的，這是語句邏輯的侷限之一。
所以這是無效論證。
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