Re: [請益] 找出假幣
※ 引述《amateratha (大天使長路西法)》之銘言：
: ※ 引述《janeliusy (Jr)》之銘言：
: : 12個錢幣中有一袋假幣(與真幣重量不同),請利用天平秤秤三次找出假幣
: : ,並說出假幣的重量較輕還是重?
: 如果一開始有說明假幣是較輕還較重，三次是可以秤出來的。
: 假設假幣比較輕，那第一次兩邊各分六袋，輕的那邊有假的。
: 第二次兩邊各分三袋，輕的那邊有假的。
: 第三次各放一袋，如果一樣重，沒放的那袋就是假的，否則就是比較輕的那袋。
: 如果沒講，本人覺得三次似乎分不出來....
世紀名題 當然有解啊:)
首先分成三堆a b c 各四個
第一次秤: a b上去
如果一樣重 那太簡單了 在c裡面 沒挑戰性XD
若不一樣重 假如a>b(又或者說 我們設重的那一邊為a)
第二次秤 取走a一枚硬幣 b兩枚硬幣 分別換上3枚已知正常的c硬幣
並且交換a b各一枚硬幣(此交換硬幣為a b本來所有 非c代換的正常硬幣)
這時候會出現三種結果
1. 重量顛倒 a<b 此時交換硬幣其中之ㄧ異常 第三次隨便秤輕鬆解:)
2. 重量變回 a=b 此時取走的三枚硬幣(被正常的c硬幣換掉的3個硬幣)其中之ㄧ不正常
有一個a跟兩個b 重點來了 首先任意拿走一個b
然後將剩下的a跟b放在同一邊 另一邊放兩個正常的c硬幣秤第三次
這時有三種結果 1. a+b=2c 則兇手是被拿走的那一個b
2. a+b>2c 兇手是a
3. a+b<2c 兇手是沒被拿走的b
3. 重量維持 a>b 此時剩下沒被c代換也沒交換的兩個a跟一個b 其中有一個是不正常的
一樣的伎倆 把其中一個a拿掉 剩下的a和b放同邊 另一邊放兩個c秤第三次
此時有三種結果 1.a+b=2c 兇手是被拿走的a
2.a+b>2c 兇手是沒被拿走的a
3.a+b<2c 兇手是b
:)這個解法應該沒有問題
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◆ From: 140.129.59.119
推
03/04 15:43, , 1F
03/04 15:43, 1F
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