Re: [問題] 又一題國中數學....
※ 引述《aaooo (一成不變的生活>.<)》之銘言：
: 已知a,b為實數, 若對於所有的x<0, 不等式ax+3<4x+b皆成立,
: 則a的範圍(或值)?b的範圍(或值)?
: 這是數資考古題, 沒附答案, 拜託各位幫忙解答, 謝謝!!!
( a - 4 ) x < b - 3
1.
a - 4 > 0 <=> a > 4
x < ( b - 3 ) / ( a - 4 )
只要 ( b - 3 ) / ( a - 4 ) >= 0
將會造成 1 之不等式為 x < 0 或者某正實數
即符合題幹所說對於所有 x < 0 皆成立
( b - 3 ) >= 0 <=> b >= 3
2.
a - 4 = 0 <=> a = 4
0 < b - 3 <=> b > 3
3.
a - 4 < 0 <=> a < 4
x > ( b - 3 ) / ( a - 4 )
又題幹說對於所有的 x < 0 不等式皆成立
而 3 所算出之不等式是 x > 某值故不可能在 x < 0 時皆成立
有問題再指證一下吧
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07/17 21:01,
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推
07/17 21:02,
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噓
07/17 21:02,
07/17 21:02
推
07/17 21:07,
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噓
07/17 21:10,
07/17 21:10
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 1.169.174.241
推
07/20 19:36, , 1F
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題目並沒有說 x >= 0 的時候不成立，所以我在 0 =< x < 某正實數成立時亦可。
※ 編輯: Brusher 來自: 1.169.174.241 (07/20 19:49)
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07/20 22:43, , 2F
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07/20 22:45, , 3F
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