Re: [問題] 數學分點公式(高一)

看板juniorhigh作者 (Kevin凱文)時間13年前 (2010/09/18 20:39), 編輯推噓36(36推 0噓 27→)
留言63則, 13人參與, 最新討論串2/3 (看更多)
※ 引述《tyler1111 (小昊)》之銘言： : 雖然是高一題目，不過我還是喜歡溫馨的國中版阿~~ : ---以下題目開始 : 平面上有 A(3,4). B(5,-2). C(x,y)三點共線, : 且B在線段AC上,若AB=2BC,求C點座標。 : ---題目結束 : 我知道這個可以用內分點公式算.... : 不過我想知道能不能不要用分點公式算? : 另外二維的分點公式是怎樣證出來的? (3,4) (5,-2) (x,y) ──●───────●────●──── Ａ　　　　　　　Ｂ　　　　Ｃ　 Ａ　→　Ｂ = (5-3 , -2-4) = (2 , -6) ∵AB=2BC ∴Ｂ　→　Ｃ　= (1 , -3) = (x-5 , y+2) ∴ x= 6 , y= -5 驗算後應該沒錯 話說有人可以跟我說這是什麼方法嗎 囧 變成反射動作 (￣□￣|||)a 求證： c = (na+mb)/(n+m) m n ──●───────●────●──── Ａ　　　　　　　Ｃ　　　　Ｂ　 (c-a):(b-c) =m:n m(b-c)=n(c-a) mb-mc=nc-na nc+mc=mb+na c(n+m)=mb+na c= (na+mb)/(n+m) 得證 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.47.147.3
推
09/18 20:39, , 1F
向量
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→
09/18 20:41, , 2F
Oops ..... 對吼 囧了=__= 高一好像沒向量
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那原PO對這方法有興趣嗎 要不然我就刪除了
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推
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這還滿直觀的不用刪吧@@
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推
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是看的懂拉....不過是比較想知道分點公式怎麼證出來的XD
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謝謝kevin大^^
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分點公式 0.0 是指 (na+mb)/(m+n) 我都忘名字了 囧
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推
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一維會證然後用相似形推廣即可
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推
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是的^^
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不過未來一切都會被向量取代掉啦.....
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恩恩 向量好用 等我一下 我用修文證明
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推
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向量超機歪...唸起來容易考起來難...
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我倒是蠻喜歡向量的XD 覺得好好玩
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※ 編輯: kevin051118 來自: 114.47.147.3 (09/18 20:59)
推
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學到就知道囉XD
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推
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難得同意蔗
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我學到了呀 (′‧ω‧‵)
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因為之前被三角函數蹂躪很久 (￣▽￣＃
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向量寫段考題總是卡卡的
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推
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分點公式不太需要背吧，只是比例關係而已
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推
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向量不好玩=3=
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推
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thanks:)
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推
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kevin還比我大8天耶Orz
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(￣▽￣＃)﹏是喔
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我15歲
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推
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小柳表示:
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推
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向量好玩+1 可以解很多題目
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誰15歲?
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推
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目前是被向量玩ING= =
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推
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我目前只知道用向量解面積...(是向量嘛?就兩條槓 然後寫
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座標 再相乘 相減不知道有沒有記錯 )
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推
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兩條槓=絕對值=距離...如果是沒座標的向量XD?
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那可以說是行列式解面積 好像也是向量的概念XD
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推
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對啦 行列式= = 想起來了
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推
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向量解強大多了 更勝海龍公式
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話說我突然想到有些公式我還蠻推薦考基測的人背的 0.0
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以背不時之需 ex三角形的三心公式
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不知道現在學校有沒有教 我那時候是沒有啦XD
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推
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我剛剛以為是 |A||B|-A.B 那個= =
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那個不是向量嗎 (￣▽￣＃)﹏﹏
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推
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蔗你說的是面積=(|A|^2*|B|^2-(A.B)^2)^0.5嗎?
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我就是說這實用度更勝海龍XD
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我是指當你做到三邊長都是根號的題目時......
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推
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(A˙B)
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→
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海龍不好用 (′‧艸‧‵) 我現在比較喜歡1/2 ab sinC
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可是我覺得sin很難算QQ 相對來講dot好算多了XD
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不過我還是很推崇國中的解法 (′‧ω‧‵)
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我現在還是能湊角度出來就湊角度出來
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能相似比例就盡量用XD 我覺得這樣數學會變很好玩!!
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推
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痛恨解析幾何+1
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座標明明就很殺 = =
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推
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最近指考三角還會考國中的觀念~"~
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推
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座標沒有美感XD
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很直觀
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推
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|A cross B |
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你少加了一個1/2 而且外積太作弊= =
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為啥我每次聽都是WAGE= =?
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DOT--->平行；CROSS--->垂直
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高中數學好難喔@@
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很好玩是真的XD 很難也是真的
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到大學你就知道了
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趁著颱風假我明天要當微甲哥= =
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推
09/19 00:14, , 62F
話說我大學普微92 PASS
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推
09/19 00:27, , 63F
我微機普化都遇大刀..........
09/19 00:27, 63F
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