Re: [問題] 圓

看板juniorhigh作者 (howrelaxing)時間15年前 (2010/08/17 22:07), 編輯推噓18(18推 0噓 12→)
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※ 引述《xx41102 (We are X!)》之銘言： : 我想問的是一個很蠢的問題 : 圓到底是幾邊形? : 以下個人推論 : 當我們畫出正方形 正8邊形 正16邊形 正32邊形 : 圖形的形狀會越來越趨近於圓形 : 利用lim原理 : lim -> ((x+Δx) - (x))/Δx : Δ邊->∞ : => lim ->Δx/Δx : Δ邊->∞ : =>趨近於無限而不等於無限 : => lim -> 1 : Δ邊->∞ : 所以可以說圓形為一邊形嘛? 求圓的邊數: 首先畫一個半徑為1的圓 並在圓內做一個內接正三角形 我們可以推得此三角形的周長是 2*3*[1*sin(π/3)] 接著畫一個圓內接正四邊形 我們可以推得此四邊形的周長是 2*4*[1*sin(π/4)] 如此下去我們可以得到 圓內接正n邊形的周長是 2n*[sin(π/n)] 又對於sin(x) 當x==>0時 sin(x)=x 所以當n==>∞時 2n*[sin(π/n)]=2n*(π/n)=2π 可知此時正n邊形周長與外接圓周長相同 因此圓可視為當n==>∞時的正n邊形 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 220.132.122.106
推
08/17 22:07, , 1F
推Q_Q
08/17 22:07, 1F
→
08/17 22:08, , 2F
至於為什麼sin(x)=x又是另一個高三後才會碰到的故事了
08/17 22:08, 2F
推
08/17 22:09, , 3F
你應該用 lim sinx/x=1(x-->0)比較好
08/17 22:09, 3F
→
08/17 22:09, , 4F
那個物理會先碰到，好像在SHM那
08/17 22:09, 4F
推
08/17 22:12, , 5F
但事實上我不知道為什麼升高一的暑假就在學這個.....
08/17 22:12, 5F
→
08/17 22:13, , 6F
為了招生
08/17 22:13, 6F
推
08/17 22:14, , 7F
補習班，不意外
08/17 22:14, 7F
推
08/17 22:15, , 8F
我光看三角就快哭了Q_Q
08/17 22:15, 8F
→
08/17 22:15, , 9F
sin cos 超波波?
08/17 22:15, 9F
→
08/17 22:17, , 10F
因為每家都在教這個 不教就落伍了
08/17 22:17, 10F
推
08/17 22:19, , 11F
可是等真正學到應該都忘了(?
08/17 22:19, 11F
推
08/17 22:20, , 12F
三角函數就先記定義，然後再慢慢記別的
08/17 22:20, 12F
推
08/17 22:21, , 13F
我看兩份教材才能理解一點點>''''<
08/17 22:21, 13F
推
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然後在記sin cos 超波波(誤) 倒數 平方 商數關係..
08/17 22:23, 14F
→
08/17 22:24, , 15F
估狗 FUNLEARN 看影片教學XDD
08/17 22:24, 15F
推
08/17 22:30, , 16F
cos+play=cosplay
08/17 22:30, 16F
推
08/17 22:41, , 17F
夾擠!
08/17 22:41, 17F
推
08/17 22:46, , 18F
樓上正解
08/17 22:46, 18F
推
08/17 22:51, , 19F
物理好像在狹縫也會用到sin x / x = 1
08/17 22:51, 19F
推
08/17 22:54, , 20F
沒吧，物理都直接近似
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→
08/17 22:56, , 21F
我好像記錯了，狹縫用的好像是sinx=tanx
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話說 這不是國中板嗎? 三角怎麼出現了= =
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→
08/17 23:34, , 23F
應該是說連極限都出現了...
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推
08/17 23:37, , 24F
極限@@.......國中的呀~~~~(裝傻
08/17 23:37, 24F
→
08/18 00:48, , 25F
sin cos基本定義不是國中的嗎(搔頭)
08/18 00:48, 25F
→
08/18 12:17, , 26F
三角函數是高中
08/18 12:17, 26F
推
08/18 12:53, , 27F
三角函數的基本定義國中應該有教吧~~~
08/18 12:53, 27F
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08/18 12:54, , 28F
國中就學過三角函數了@@
08/18 12:54, 28F
推
08/18 14:47, , 29F
推正解
08/18 14:47, 29F
推
08/19 21:46, , 30F
SHM那邊用到sinx/x=1應該是推導單擺週期的時候(?)
08/19 21:46, 30F
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