Re: [問題] 仁愛國中數學段考試題

看板juniorhigh作者xx41102 (We are X!)時間16年前 (2009/10/10 00:14)推噓5(5推 0噓 20→)

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※ 引述《pml0415 (拼命)》之銘言： : ※ 引述《gcferse (一年了原來都過去了)》之銘言： : : 解了很久還是解不出來請各為版友幫忙 : : 已知ABCD為梯型，AD//BC且AC和BD交於O點，並依照下列作法，作出OE : : 一、過B點作一條異於BC的直線L : : 二、在L上依序取P1、P2、P3三點，使BP1=P1P2=P2P3 : : 三、連接CP3 : : 四、過P2作P2E//CP3，交BC於E點，並連接OE : : 已知三角型COE的面積為15 : COE=15 BOC=45 : : 三角型AOD面積為20。 : AOD:COE=45:20=9:4=3^2:2^2 : AO:CO=3:2 且DOC=AOB=30 : : 求型ABCD的面積？ : 45+30+30+20=125 # : : http://cupcook.pixnet.net/album/set/15503386 : 好像有點太過簡化我分析些簡單點的方法...雖然有些可能沒聽過吧.. 懶的看就跳過吧XD 兩個方法..有點長...好像在寫詳解一樣XDDD =====以下應該都知道===== BP2:P2P3=2:1 △BP2E～△BP3C =>BE:EC=2:1(對應邊成比例) 1. 已知a△COE=15平方單位又BE:EC=2:1(已證)<-懶的列完整的證明過程= =.... 得a△BOE:a△COE=2:1(同高) 故可得知a△BOE=30平方單位 2. a△AOD=20平方單位 3. ∠DAO=∠ACB(內錯角相等) ∠ADO=∠DBC(內錯角相等) ∠AOD=∠BOC(對頂角相等) 故可證△AOD～△COB(AA相似) 4. 由3.可推得 a△AOD:a△BOC=邊長平方比 a△AOD=20平方單位,a△BOC=45平方單位故a△AOD:a△BOC=AD平方:BC平方=4:9 =>AD:BC=2:3 =========方法1========= a△AODxa△BOC=a△AOBxa△DOC ==>20x45=900 又a△ABC=BCx高 a△BCD=BCx高 =>a△ABC=a△BCD=a△AOB+a△BOC=a△COD+a△BOC 得=>a△AOB=a△COD =>a△AOB x a△COD=900=30的平方故a△AOB=a△COD=30平方單位 =>30+30+20+45=125平方單位 =========方法2========= 這聽的懂的話就聽吧XD 已知△AOD～△COB 得AO:OC=2:3 DO:OB=2:3 "比例求面積"<-有人聽過嗎XDD AO x OD = 2x2/2 = 2 (k) = 20平方單位 OB x OC = 3x3/2 = 4.5 (k) = 45平方單位可得知,k=10 又 AO x BO = 2x3/2 = 3 (k) =>3x10=30 平方單位=a△AOB 同理 DO x CO = 2x3/2 = 3 (k) =>3x10=30 平方單位=a△DOC =>30+30+45+20=125平方單位 ============================= 以上 -- We Are X! 大家一起來膜拜吧! We Are?We Are?We Are XXXXXXXXX!!!!!!!! http://www.wretch.cc/blog/xx41102 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.198.162.138

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推

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