Re: [問題] 功與能
這篇想講的是動能和重力位能
國中的能量到這邊應該就差不多了，想學更多，
請在高二選組選自然組。物理是一門很神奇的科學...
動能
前面好像沒有說到，能量可以互換
例如從動能轉成熱能
那能量要如何轉換呢？這時候就必須透過”作功”才能達成。
以下探討定力作的功可以轉換多少動能
首先由功的定義
W = F * S
= ma * S .......................(1)
由於是一個固定大小的力對此物體作功，
所以可以用等加速度運動公式算出前後速度是多少
2 2
V = V0 + 2 a S .................(2)
2 2
=> 2aS = V - V0 .................(3)
2 2
=> aS = 1/2(V - V0 ) .............(4)
帶入第一式，可以得到
2 2
W = 1/2 m V - 1/2 m V0 ..........(5)
2
由此看出，此能量形式為1/2 m V ，跟運動速度有關
所以稱為動能。
動能定義為
2
K = 1/2 m V
則(5)可改成
W = K - K0
意思就是，物體作功可以造成動能變化。
上一篇講的騎腳踏車騎很快，然後按住煞車時，腳踏車和人的速度越來越慢
上面式子可以解釋為 動能越來越少，到停下來的時候
K0 > K
所以 K - K0 < 0 (動能變化是負的)
W < 0 (此力作負功)
用一些例子結合來看應該會很清楚
重力位能
┬ ○
│
│
H│
│
│
┴ ●
──────────
地面
由日常生活經驗可以知道，一個物體在高 H 處掉下來的時候，由於受了重力的影響
物體掉落速度會越來越快
以前面寫的動能的角度來看，就是動能越來越大
動能產生變化，就是有被一個力作功，在這裡就是重力對此物體作功。
那這個物體被重力作多少功呢？可以先由功的定義出發
W = F * S
此物體受重力 mg ，從高 H 掉到地面，所以位移是 H，兩向量方向相同，做正功
所以重力對此物體作功
W = mg * H
另外，如果把此物體由地面往上拋，可以看到此物體一開始具有動能
但是到最高點的瞬間，速度為 0 ，也就是動能為零
之後物體又漸漸下掉，到手上的動能跟一開始往上拋時一樣
可以想出，此物體的動能在運動過程被某一能量轉換去了，
這個能量跟物體放的位置(高度)有關，稱作重力位能。
在上升期間，重力對此物體作負功(過程內位移和受力方向相反)
大小是 -mgH 。
在下降期間，重力對此物體作正功
大小是 +mgH 。
動能和位能兩個物理量就這樣互相轉換。
所以重力位能形式可以寫成 mgH
如果桌上放一支手機，手癢去動到手機讓它往下掉
此時可以發現這支手機的動能越來越大，這就是因為重力位能轉換為動能
高度越高，掉下來最後動能會越大，
所以由此可知：高度越高，位能就越大。
先寫到這邊，如果有不懂的地方，歡迎提出
如果有寫錯也歡迎指教
這裡只是粗淺的介紹
想了解更透徹，第三行有寫，高二的時候請加入自然組.....
這部份高中會講的更詳盡
例如什麼零位面啥的，現在不懂也無差，到高二以後自然會更明白
希望你會愛上物理
以上
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