Re: [問題] 請問一題數學 囧...
※ 引述《knip (沒有人)》之銘言：
已知下列每人三句敘述中一定有一句是正確的，其他則是錯誤。請根據甲、乙、丙、丁四
人對某數的判斷，回答下列問題：
甲：
（1）此數是質數。
（2）此數是7的倍數。
（3）此數是比20小的整數。
乙：
（1）此數是10的倍數。
（2）此數是比100大的整數。
（3）此數的12倍是比1000大的整數。
丙：
（1）此數是4的倍數。
（2）此數是9的倍數。
（3）此數的11倍是比1000小的整數。
丁：
（1）此數不是7的倍數。
（2）此數是比12小的整數。
（3）此數的5倍是比70小的整數。
問題一：試問以甲的敘述中，何者才是正確的判斷？
(A)（1） (B)（2） (C)（3） (D)無法判斷
問題二：承上題，試問根據此四人的敘述中，下列哪一個數是正確答案？
(A)73 (B)79 (C)87 (D)89
XDD 好煩的題目，我也在版上回一下好了。
所有的敘述句裡面
只有兩句是不等式(之所以找不等式，是因為直覺很好限制範圍@@)：
乙：（3）此數的12倍是比1000大的整數。
丙：（3）此數的11倍是比1000小的整數。
看看下面三種情形(假設要找的數叫x)
1.乙對丙不對: x > 83 且 x 不< 91 意思是 x > 91
看到乙的第二項:（2）此數是比100大的整數。
這項必須是錯的因為乙已經有一項對了
所以在情形1.裡 91 < x < 101
有92 93 94 95 96 97 98 99 100
看丙喔，丙的一二項有一個是對的另外一個錯
在上面幾個數裡面，4的倍數有：92 96 100
9的倍數有：99
我們發現，對甲的條件而言
上面四個數沒有一個能讓甲只有一個敘述成立(基本上是都不成立XD)
所以我們要的數字不在情形1.裡面。
2.丙對乙不對: x < 91 且 x 不> 83 意思是 x < 83
一樣看到乙的第二項，它說 x > 100
這明顯是錯的，因為在情形2.裡 x < 83
所以乙裡面說 x 是十的倍數，這必然是對的
然後再看丙，得知x不是20、40、60、80、90
所以x可能是：10、30、50、70
對甲的條件來看，只有10、70會讓甲洽有一敘述正確
但是10會讓丁的前兩項都對
70會讓丁的三項都錯
所以答案也不在這個區間
3.乙、丙都對: 83 < x < 91
最後一個情形啦~~
這裡面 x 可以是：84 85 86 87 88 89 90
看到乙的第一項，就知道要把90刪掉
看到丙，得知x不是88 84 也不是90
剩下85 86 87 89
可以讓甲只有一項對的就只有89
所以答案就是89了 (=
P.S.乙丙都錯的交集是空集合
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