Re: [問題] 理化功與能題目
※ 引述《jay94715 (雞排杰杰)》之銘言：
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: 2. 甲乙兩物體達平衡，問 乙重多少 g ?
: 圖 http://ohaha.net/7uqe ( 甲重 360 g )
: __________________________________________________________________________
: 這題還算常考題喔
: 很多書上都有 但是有這題解析的其實不多
: 我的想法(有錯請指正)：
: 在三角形上畫高垂直於底邊 = h
: 用斜面公式
: F = W x 高/斜面
呃 我想解釋一下這句公式的來源 知道怎麼推導後即使忘記也可以再推一次
請看圖 http://0rz.tw/wdqUu
甲物體受到的重力是往下(DF方向)
可以分成兩個力: 和斜面平行的(DE方向) & 和斜面垂直的(EF方向)
設: F甲 代表甲所受重力和斜面平行的那個分力
而這個分力 F甲 也剛好等於甲物體拉那條繩子的力量
同理 F乙 等於乙物體拉那條繩子的力量
因為這個系統是平衡的 ---> 所以 F甲 = F乙
但是我們要怎麼表示 F甲 跟 F乙 呢?
三角形DEF是一個直角三角形
由於DF平行AB DE平行AC -----> 所以角EDF=角CAB
因為 角DEF 和 角ABC 都是直角 繼續可以推到 ---> 角DFE=角ACB
也就是說 三角形ABC相似三角形DEF
然後就可以得到 F甲 = 甲的質量*重力*(DE線段長/DF線段長)
而 DE線段長/DF線段長 = AB線段長/AC線段長 = h/60cm
也就是說 F甲 = 甲的質量*重力*(h/60cm)
同理推出 F乙 = 乙的質量*重力*(h/40cm)
: 因為兩物體達到平衡
: 所以
: W甲 x h/60 = W乙 x h/40
: =>360 x h/60 = W乙 x h/40
: => 6h = W乙 x h/40
: => W乙= 6h x 40/h = 240
: Ans: 240g
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