Re: [請益] log 跟ln

看板graduate作者yuyumagic424 (油油麻雞客)時間11年前 (2013/01/28 13:47)推噓9(11推 2噓 6→)

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※ 引述《windjayleave (windjayleave)》之銘言： : 如題= = : 最近寫到很多題目 : 就是出題老師好像log 跟 ln 都不分= = : 就是log 下面無底數 : 也沒標他是以e為底 : 高中認知是以10為底 : 雖然以10為底計算上試沒差換個底而已 : 可是考試預到這種感覺是要考用ln 可是卻是log不標底的= = : 大家會怎麼作答 : 我目前的想法是寫case1 case2 = = : 就覺得很煩 : 想請問有預過這種情形會怎麼處理? 數學符號的原則就是偷懶能簡化則簡化、能省略就省略只要不會造成別人難讀所以如果做極限問題一開始寫了 lim 那麼後面只要你沒做什麼代換只簡寫 lim 不下標是沒關係的 n→∞ 而級數也可以只寫Σ 譬如說現在是在談無窮級數的收斂發散問題 ∞ 你不標東西人家也知道一定是 Σ , 而a究竟是多少也不影響斂散性 n=a 所以你可以寫若滿足條件XX , 則Σa 收斂 n 至於㏒的問題也是一樣只要作者與讀者有共識不標也知道在寫什麼就不必每次都標同樣的東西這麼麻煩高中數學都是十進位的世界也沒學過e 所以以10當底數作為共識是很合理的而在高等數學中自然指數自然對數是非常非常重要的函數既然這麼重要這麼常用所以以e當底數作為共識是很合理的如果你去翻大約一百年前的微積分教科書或是近幾十年一些較老派的教授所寫的書他們不標底數都是以e為底然而若在某些領域是二進位的世界之類的由於是其它數字更常作為底數所以共識就是以那數字當底就原po的文章敘述看來其實他也知道出題老師的意思是不標底數是指㏑那麼這就是共識了無須囿於高中所學而一直想要case1 case2都寫話說其實e 早在Napier發明對數的時代便已出現比牛頓萊布尼茲還早一世紀只是到了十八世紀Euler對這個數有推廣的貢獻人們才有共識以e作為符號 -- http://calculus.yuyumagic424.net/ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.4.183

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eason79126

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yf86047

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alamabarry

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