Re: [閒聊] 為什麼歐洲數學在近代能領先全球?
看板gallantry作者WINDHEAD (Grothendieck吹頭)時間14年前 (2010/01/18 14:09)推噓5(5推 0噓 20→)留言25則, 3人參與討論串22/25 (看更多)
所謂的形式邏輯是二十世紀的產物。
所有的數學史書，提到公理化的時候，如果不談二十世紀，那麼說來說去就只那一個
歐幾里得，仿似這中間的數學家都鬼隱了一樣。
為什麼？
歐幾里得雖然創造了公理系統的論證方法，但那只是確立了數學論證的基本的遊戲規則，
離所謂的邏輯還很遠。 如果肯仔細去審視數學證明中的每個步驟，會發現，就算給了
公理公設，你仍須想辦法說一套故事來連結到欲證明的性質。公理系統只是最低要求，
絕非工具。 所以一直到十九世紀，這中間的數學家們比的是說故事的能力，比的是
巧思與創見，比的是計算的苦功，比的是誰有辦法說服大家。
這才是十九世紀以前數學發展的基調。
我們現在教科書上關於分析學,代數,幾何,數論的數學敘述，幾乎都是經過二十世紀
集合論風潮修飾後的樣貌。
如果專以數學發展本身而不考慮以政治史分類的話，我傾向將1900以前稱作古典數學，
1900至1950為近代數學，1950以後為現代數學。
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Jürgen Jost 或許不會滿意我的說法，
因為他寫了一本書叫做 Postmodern Analysis :p
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 98.226.199.189
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