Re: [問題] 關於LDPC
※ 引述《pobanetra ()》之銘言：
: ※ 引述《chu (3345678 )》之銘言：
: : 請問如果要計算 irregular LDPC codes 的threshold
: : 應該看哪篇論文？
: : 還是網路上已經有現成的可以跑的程式呢？
: : 我有在網路上找到計算regular LDPC codes threshold的matlab program
: : 如果有人需要的話 可以提供給需要的人 ^^
: 這方面的理論 牽扯到所謂的"density evolution"
: 可以參考T.J Richardson的"Design of capacity-approaching irregular
: low-density parity-check codes"這篇論文
我把我理解的部分報告一下,希望能拿到拋磚引玉的效果,有神人
願意出來指導一二.
1. u,v 的定義請參考 "Analysis of Sum-Product Decoding of Low-Density
Parity Check Codes Using a Gaussian Approximation"
IEEE Trans.Inform. Theory, vol.47
2. 把 u 視為 i.i.d. 之 r.v,則 v 為一連串 i.i.d. r.v 之和
所以 v 之 pdf f(v) 為所有 r.v u 之 pdf 做 convolution
3. 因為在 iteration 的過程中,各變數的 pdf 均會有變化
這個過程稱為 density evolution.
4. 當我們設計出一個 LDPC code 後,評估這個 code 的好壞是要看一個
threshold 值,threshold 高,code 的reliability 越好, 而 DE
可以幫助我們初步估計這個 threshold 值
5. 為了簡化維度便於分析,我們使用 Gaussian (regular LDPC) 跟 Gaussian
mixture (irregular LDPC) approximation,然後去找這個 threshold
6. 在 1. 中提到的這篇論文有詳述 DE 的計算方法,這也是要請神人解釋的部分@@
7. 除了 DE,還有所謂的 FDE(fast density evolution),原本的 pdf convolution
運算轉為 laplace transform,變成各 r.v 的characteristic function 相乘
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