[轉錄][中學] 今天建中數資考題

看板ck-talk作者joshua5201 (炸蝦)時間12年前 (2011/08/15 21:53)推噓11(11推 0噓 4→)

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※ [本文轉錄自 Math 看板 #1EIIFedB ] 作者: qeoip123 (GnRBSOZ) 看板: Math 標題: [中學] 今天建中數資考題時間: Mon Aug 15 21:49:22 2011 試題時間共80分鐘填充題每題七分 1. 一個正100邊形，每個頂點上有一正數，每正數為相鄰兩數之算術平均數或幾何平均數。已知其中一頂點上為30，問與之相鄰的數？ 2. 求一邊長為√29、√37、√52之三角形的面積 3. 已知 34 a 47 ---- < --- < --- 問b之最小值 109 b 151 4. 有一四面體，其三雙稜線為5.6.7，求四面體體積 5. 解方程式√(x-1/x) + √(1-1/x) = x 6. 有一由 1,2,3,4,5 組成的數列，若要組成每一項皆比前面所有項大，或皆比前面所有項小，問共有幾組 7. 已知三角形的三邊 a、b、c 為等比數列，且 a < b < c ，若 a=25，問(b,c)數對=？計算證明題 1. 證明√(a^2 + 1/b^2 + a^2/(ab+1)^2) = | a + 1/b - a/(ab+1) | (10分) 2. 計算√(1^2 + 2010^2 + 2010^2/2011^2) - 1/2011 (4分) 3. 已知a、b、c、d屬於{1,2,3,4,5,6,7,8,9}，且a+b=cd，試求(a,b,c,d)共有幾解？ (17分) 4. 有一圓心為O，此圓內有接一四邊形ABCD，AC線段之中點I，為三角形ABD之內心。 O、I不共點求證：(1) CB線段 = CI線段 = CD線段 (2) 線段OI為三角形BID之外接圓的切線 (3) AB線段 + AC線段 - BC線段 = 2AE線段 (E為BI線段與AD邊之交點) (4) AB線段 + AD線段 = 2BD線段 (皆各5分) 今天去考的，題目順序可能有錯。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 219.84.218.45 ※ 編輯: qeoip123 來自: 219.84.218.45 (08/15 21:50)

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joshua5201

08/15 21:52,

08/15 21:52

推

Ertkkpoo

08/15 21:53,

08/15 21:53

-- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.198.179.103

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jimy00ex

08/15 21:57, , 1^F