Re: [問題] 愛將爬坡無力
(原文恕刪)
要討論扭力和馬力之前,應該先討論扭力和馬力的定義。
首先,扭力指的是「力矩」,依照公制的單位是 牛頓-公尺。
而馬力指的是「功率」,一馬力約為745.7瓦特,就是每秒做745.7焦耳的功。
所以最簡單的說法,引擎的最大扭力指的是引擎所能輸出的最大的「力矩」。
而引擎的最大馬力,指的是引擎的最大功率,也就是單位時間「能量」輸出的最大值。
最大扭力的概念比較好理解,因為力矩就是「力乘以轉軸半徑」,換言之就是「力」。
說到「力」,直覺的概念就是「加速度」,不過這裡討論的是轉動,所以是:
「力矩=轉動慣量×角加速度」
所以在最大扭力時,是角加速度的最大值。
至於最大馬力的概念,就比較難理解。功率牽涉到的是能量的轉換,對引擎來說,
能量的轉換就是把「燃料的化學能」轉換成「動能」。
最大馬力指的便是引擎每單位時間轉換出的「動能」的最大值。
在轉動系統中,動能是這樣的:
「動能= 1/2 轉動慣量×(角速度)^2」
而功率的定義是能量對時間的微分,所以將上式微分得:
「功率=轉動慣量×角速度×角加速度」
也就是說,最大功率時為角速度乘上角加速度的最大值。
因此我們可以畫出下圖:
值
|
| . - -
| .
| .--. .
| . . .
| . . .
| . . .
| . . .
| ..-- .
┼────────────── 轉速
↑ ↑
a b
黃色虛線為角速度,紅色虛線為角加速度。
a箭頭處為最大扭力值,b箭頭處為最大馬力值。
值得注意的是最大馬力值處「既非最大加速度」亦「非最大速度」,
最大馬力指的是「功率之最大值」。
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本人所學為物理,所以僅能做「理論上」的解釋。
工學院的朋友若有發現我的錯誤之處,請不吝指正。
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「我們是一群小鳥,在早晨裡不斷地飛呀飛的,一邊咳血.....」
By 風之谷的娜烏西卡
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