[請問] 機率數學問題求解

看板ask作者 (小八)時間6年前 (2019/10/09 17:06), 編輯推噓6(6推 0噓 50→)
留言56則, 3人參與, 6年前最新討論串1/1
編碼1-50的球，號碼不重複共50顆 一次抽三顆出來，加總後超過100的機率為？ 腦袋不靈光邏輯轉不過來，求解QQ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.31.92.136 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/ask/M.1570611968.A.53B.html
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10/09 18:22, 6年前 , 1F
感覺只能直接數，208/C(50,3) = 13/1225
10/09 18:22, 1F
推
10/09 19:34, 6年前 , 2F
依序假設第一顆是1,2,3...開始往後排吧
10/09 19:34, 2F
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10/09 23:29, 6年前 , 3F
令a、b、c為正整數且可為0，但不能同時出現兩個0，(50-a
10/09 23:29, 3F
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10/09 23:29, 6年前 , 4F
)+(50-b)+(50-c)大於等於100，簡化為a+b+c小於等於50，所
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10/09 23:29, 6年前 , 5F
以這個可能討論後總數當分子，然後50任取3當分母應該就是
10/09 23:29, 5F
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10/09 23:29, 6年前 , 6F
答案了。
10/09 23:29, 6F
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10/09 23:47, 6年前 , 7F
不對 應該說樓上這樣講其實就是把最想要算的部份省略
10/09 23:47, 7F
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10/09 23:48, 6年前 , 8F
不能同時出現兩個0這句也有點冗，因為其實就是不能出現
10/09 23:48, 8F
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10/09 23:48, 6年前 , 9F
重複的數字
10/09 23:48, 9F
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10/09 23:53, 6年前 , 10F
不過我的直接數並不是從1開始啦...是從最大那顆是34開
10/09 23:53, 10F
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10/09 23:54, 6年前 , 11F
數，因為不可能三顆都比34還小
10/09 23:54, 11F
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10/10 08:14, 6年前 , 12F
不能重複使用同一個數字，所以改成只能有一個0的陳述方式
10/10 08:14, 12F
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10/10 08:14, 6年前 , 13F
，請問哪裡有多餘？ 想法改成式子的表現，這個不應該是多
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10/10 08:14, 6年前 , 14F
餘的吧？ 另外，請問省略了什麼呢？
10/10 08:14, 14F
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10/10 08:15, 6年前 , 15F
簡化的好處是不用計算太大的數字，會比較容易進行討論。
10/10 08:15, 15F
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10/10 08:25, 6年前 , 16F
a,b,c並不是用只有一個0這樣講就足以說完不能使用重複
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10/10 08:25, 6年前 , 17F
同一個數字，簡單來說你這句並沒有涵蓋到a,b都是1就不
10/10 08:25, 17F
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10/10 08:25, 6年前 , 18F
行，可是直接說不能使用重複數字卻能涵蓋你的兩個0
10/10 08:25, 18F
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10/10 08:26, 6年前 , 19F
省略的部份就是到底該怎麼算這組合啊...
10/10 08:26, 19F
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10/10 08:27, 6年前 , 20F
a,b,c本身三個就是不同的數字，請問這個有什麼問題呢？
10/10 08:27, 20F
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10/10 08:28, 6年前 , 21F
強調0不能重複使用，只是特別的標注數字不能重複的意思。
10/10 08:28, 21F
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10/10 08:30, 6年前 , 22F
0不能重複使用，有包含到1也不能重複使用嗎？
10/10 08:30, 22F
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10/10 08:31, 6年前 , 23F
剛剛斷線所以打到一半
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10/10 08:31, 6年前 , 24F
重點是你這樣講，跟直接說x+y+z>100差不了多少，沒有
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10/10 08:31, 6年前 , 25F
化簡到東西
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10/10 08:32, 6年前 , 26F
因為限制的條件還是太多了
10/10 08:32, 26F
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10/10 08:32, 6年前 , 27F
實際下去算算看，你就會知道我在講什麼
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10/10 08:34, 6年前 , 28F
還是有差別的，100跟50還是50會比較容易討論，建議可以嘗
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10/10 08:34, 6年前 , 29F
試看看哪個討論快。
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10/10 08:35, 6年前 , 30F
因為你這寫法也沒有避開a,b,c可能>50的問題啊
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10/10 08:35, 6年前 , 31F
這樣實際數字會變負的，當然不行
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10/10 08:36, 6年前 , 32F
不管是C還是P還是生成函數或是對稱性都用不了，才會說
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10/10 08:37, 6年前 , 33F
大概直接數比較快，實際上也是很快啦
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10/10 08:42, 6年前 , 34F
其實真的不太了解為何規範了範圍進行討論還會超過範圍，
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10/10 08:42, 6年前 , 35F
以及不太了解限制正整數為何還會超過限制成為負整數，如
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10/10 08:42, 6年前 , 36F
果是為了使用c或p而超出規範及限制，那麼或許可以直接數
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10/10 08:42, 6年前 , 37F
更適合計算者的計算方式，會來得比較省事？
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10/10 08:43, 6年前 , 38F
因為你說的是a是正整數，不是(50-a)是正整數
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10/10 08:43, 6年前 , 39F
另外如果直接計算，數字小會更明顯的顯示容易計算了。
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10/10 08:47, 6年前 , 40F
好的，知道 您爭議的是數字範圍的部分，這部分確實有不太
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10/10 08:47, 6年前 , 41F
嚴謹，所以a,b,c的大小一定是小於50的。
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10/10 08:47, 6年前 , 42F
噢，那是我誤會了，以為你是想要用公式才特別做這轉換
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10/10 08:48, 6年前 , 43F
如果你本來就是要直接數，這樣是可能比較好，抱歉
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10/10 08:48, 6年前 , 44F
以這個題目來看，這個條件應該要算是內定的，如果要嚴謹
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10/10 08:48, 6年前 , 45F
的就要刻意寫上。
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10/10 08:52, 6年前 , 46F
更正 a,b,c的大小一定是小於或等於50的
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10/10 13:01, 6年前 , 47F
我發現我錯得離譜，我一開始寫的只有等於100的組合
10/10 13:01, 47F
推
10/10 19:11, 6年前 , 48F
10/10 19:11, 48F
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10/10 22:58, 6年前 , 49F
阿… 弄錯了，應該更正為 刪除以上全部的等於，因為是超
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10/10 22:58, 6年前 , 50F
過。
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10/10 23:01, 6年前 , 51F
48樓那個建議解釋一下，可能會更好，因為解釋可以更清楚
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10/10 23:01, 6年前 , 52F
的知道是否合理，避免發生誤解。
10/10 23:01, 52F
推
10/11 14:51, 6年前 , 53F
好吧 我錯了 別看我的
10/11 14:51, 53F
推
10/11 20:58, 6年前 , 54F
https://reurl.cc/e5Wk57 連假太無聊 還是全部列出來了XD
10/11 20:58, 54F
推
10/11 21:02, 6年前 , 55F
我想這次應該沒錯了XD 雖然是土法煉鋼
10/11 21:02, 55F
推
10/11 22:47, 6年前 , 56F
還沒驗證，不過那麼用心相信是正確的土法煉鋼。
10/11 22:47, 56F
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