[請問] 積分問題

看板ask作者 (不懂梗哭哭喔)時間8年前 (2016/01/12 23:53), 8年前編輯推噓1(1推 0噓 13→)
留言14則, 2人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
題目:( tx - x^2 ) e^-x 對x積分 我已經知道答案是:e^-x (x^2 - tx + 2x - t + 2) 但是我想知道計算的過程 拜託幫忙一下 感恩!! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 58.99.77.3 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/ask/M.1452614007.A.D2B.html
推
01/13 00:36, , 1F
明年你就會惹
01/13 00:36, 1F
別這樣R 我快被21了
→
01/13 00:36, , 2F
抱歉我以為來到數字板XD
01/13 00:36, 2F
→
01/13 00:49, , 3F
你的t是常數? 不過感覺看起來不可能積出你給的答案
01/13 00:49, 3F
→
01/13 00:53, , 4F
你的題目是這樣嗎? http://i.imgur.com/uJTfzit.png
01/13 00:53, 4F
※ 編輯: jerry931017 (49.215.87.219), 01/13/2016 00:54:27 對就是這樣，能教一下計算過程嗎? 或要用什麼公式或定理 ※ 編輯: jerry931017 (49.215.87.219), 01/13/2016 00:56:16
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01/13 00:57, , 5F
我是不知道答案對不對 看起來是錯的
01/13 00:57, 5F
→
01/13 00:57, , 6F
不過你可以先分成兩項分開做
01/13 00:57, 6F
→
01/13 00:58, , 7F
(tx-x^2)e^(-x)=txe^(-x)+(x^2)e^(-x)
01/13 00:58, 7F
→
01/13 00:58, , 8F
阿 是-不是+
01/13 00:58, 8F
→
01/13 01:05, , 9F
分開的應該是積分加法定則之類吧
01/13 01:05, 9F
→
01/13 01:06, , 10F
∫f(x)庵(x)dx=∫f(x)dx情駪(x)dx
01/13 01:06, 10F
→
01/13 01:08, , 11F
然後分別大概就是分部積分法之類的繼續弄 之後再加起來
01/13 01:08, 11F
我終於算出來啦，浪費我一個晚上的時間!!ptt真的什麼都問的到，太神啦!! 我寄個p幣給你 感恩啦 話說有收到跟我說一下，確認我沒寄錯 ※ 編輯: jerry931017 (58.99.77.3), 01/13/2016 01:35:39 ※ 編輯: jerry931017 (58.99.77.3), 01/13/2016 01:38:30
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01/13 01:40, , 12F
謝謝 不客氣 不過你算出來也是你這答案嗎?
01/13 01:40, 12F
是這個答案沒錯，我是看到分部積分這個關鍵字才想起來的，太久沒算微積分了QQ ※ 編輯: jerry931017 (58.99.77.3), 01/13/2016 01:45:42
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01/13 01:46, , 13F
阿 知道怎麼會覺得錯了...以為是e^(-x(x^2-tx+2x-t+2))
01/13 01:46, 13F
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01/13 01:47, , 14F
不過不定積分後面記得還要補常數C
01/13 01:47, 14F
我是用這種部分分式算法 http://i.imgur.com/qrVj3h5.jpg
丟去積分網站出來答案跟我原本內文的一樣 http://i.imgur.com/bLNf7jT.jpg
※ 編輯: jerry931017 (58.99.77.3), 01/13/2016 01:59:09
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