[請問] 幾何問題消失

看板ask作者時間10年前 (2014/05/17 12:20), 編輯推噓3(3推 0噓 7→)
留言10則, 5人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
三角形OAB中，O是原點，且A(4,7)、B(5,0)， 若在直線AB上找一點P，使得PO=PA，試問： P點座標為何？PA=？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 219.85.241.241 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/ask/M.1400300407.A.68F.html
推
05/17 12:55, , 1F
x= 85/18 y=35/18 PA=65√2/18
05/17 12:55, 1F
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05/17 13:03, , 2F
大大您好，我只知道過OA作中垂線交AB於P，再來就不會了，
05/17 13:03, 2F
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05/17 13:03, , 3F
還望大大指點迷津~ <(_ _)>
05/17 13:03, 3F
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05/17 13:05, , 4F
我有想到用斜率算兩條直線方程式的交點，但是國中還沒教斜
05/17 13:05, 4F
推
05/17 13:06, , 5F
設P=(x,y) PO=PA → x^2+y^2=(x-4)^2+(y-7)^2
05/17 13:06, 5F
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05/17 13:08, , 6F
在直線AB → (x,y) 落在 y=-7x+35上 (AB直線)
05/17 13:08, 6F
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05/17 13:12, , 7F
國中應該記得有教向量了?也可以用向量方式解
05/17 13:12, 7F
推
05/17 13:15, , 8F
AB直線可以用 y=ax+b 把A點跟B點代進去解聯立就可以了
05/17 13:15, 8F
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05/17 13:17, , 9F
國中還沒有教向量，d大的方法看懂了，不過感覺計算較多
05/17 13:17, 9F
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05/17 13:40, , 10F
計算不算多吧 直接設P=(x,35-7x) 解等式沒必要全部乘開
05/17 13:40, 10F
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