Re: [請益] 請問電子為何有能階

看板ask-why作者caseypie (吟遊詩人)時間15年前 (2009/04/25 19:45)推噓4(4推 0噓 8→)

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推文太雜，直接從頭講還有，先把那個「共振」的說法忘掉老波爾的模型很殺，可是其實他的假設怎麼看都很玄妙.... ------- 首先，先釐清一下：所謂的電子能階，不是說誰在誰上面、誰在誰外面之類的跟空間分佈沒有必然關係所謂的能階，對應到的，是某個電子空間機率分佈在氫原子裡，因為位能的來源是原子核的庫倫力因此低能階原子靠近原子核的機率較大，而高能階的原子就比較容易遠離原子核但是這是氫原子的環境才有的關係在多電子原子裡，情況就不這麼單純在不是原子的其他系統裡，能階和電子的空間機率分佈間的關係可能更加複雜 ---- 說到電子能量不連續：第一個建立出解釋為何電子能量不連續的模型的人是波爾該模型的推導過程完全就是拿著已有的實驗結果湊答案: 湊答案的過程可看wikipedia： http://en.wikipedia.org/wiki/Bohr_model 湊出來就湊出來吧，但是總要能夠解釋點其他的東西於是波耳就推推推阿的發現：電子的角動量是離散分佈那為什麼電子的角動量要離散分佈？最常見的解釋就是高中化學教的：「物質波必須在原子軌道上形成駐波」那麼什麼是物質波？ 100年後的今天，我們可以說：「物質波」就是一個物體的空間機率分佈函數（或是上述函數的平方根，通常稱為「波函數」）總之，既然我們不能說一個物體「確實」存在於空間中某個點那就乾脆不討論存在於「哪個點」，而是討論存在於空間中任何一點的可能性然後這些可能性的大小分佈就是物質波但是波耳提這個東西的時候是1913年那個時候沒人知道量子力學是什麼東西「能量必須不連續」的概念看似偶然的蹦出來其緣由只是蒲老大為了湊黑體輻射的答案搞出的怪怪假設然後愛因斯坦又搞出了解釋光電效應這看似很強大的應用於是大家就姑且聽之、信之、用之了，反正暫時也找不出錯誤物質波這個概念被提出已經是1923年，還比波耳的原子模型更晚而物質波這個東西在量子力學的基礎--薛汀格方程式--被建立後就被淘汰了因為其定義不明，只是個拿來做「物質可以被看成波」的定性描述的工具現今所謂的被嚴謹定義過的「物質波」就是我在「100年...」那段裡說的東西不過，要是引入機率的概念，則「物質波必須形成駐波」就很容易理解了：在圓周軌道上定義角度θ；那麼，在θ= 0 和θ= 2π，機率一定要一樣大因為這兩點其實是同一點（繞一圈）而物質波和機率相關，因此，在這兩點上，物質波的相角相同也就是說，圓周軌道的長度必須是物質波波長的整數倍這樣一來，此理論就能夠自圓其說了當然關鍵點還是：你相不相信「物質波」這個東西還有一件麻煩事：事實上我們可以算出氫原子裡的電子的「物質波」而這個機率分佈函數顯示，電子並不是在一個圓環軌道上跑連「在圓環軌道上跑的機率最大」都不是！因此由後見之明來看，波耳的模型實在是相當豪洨最豪洨的是：它竟然能解釋實驗結果，而且和之後用嚴謹定義的「物質波」所算出的結果相同 --它真的是對的！！ ---- 還有另一種解說「角動量必定離散」的方法：Bohr-Sommerfeld quantization 但是這東西剛被提出時也是不知道怎麼出現的，後來才被測不準定理補完而且還牽涉到Hamiltonian phase space的概念，有些複雜所以....就算了吧 -- http://caseypie-bard.blogspot.com/ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 130.126.245.186 ※ 編輯: caseypie 來自: 130.126.245.186 (04/25 19:50) ※ 編輯: caseypie 來自: 130.126.245.186 (04/25 19:55)

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HuangJC

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HuangJC

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