Re: 1/3+1/2=2/5?!
※ 引述《Ahome (Just go my way...)》之銘言：
: 我們老師之前上課跟我們講一則實例...
: 他說有個老師問一個學生...
: "1/3+1/2=??"
: 學生答:2/5...
: 很明顯...這答案是錯的...
: 不過這學生馬上舉了一個例子:
: 今天我跟XXX下三盤棋...贏了一盤...獲勝機率1/3...
這裡的機率不是 1/3...
假設勝敗機率各為 1/2，
則這裡可看成重複排列(勝敗拿來重複排列三次)，
總樣本為 2^3 = 8
而只贏一次的樣本數為 3
(不是第一次贏就是第二次贏再不然就是第三次贏，C(3,1) )
所以下三盤棋贏一盤的機率為 3/8
( C(3,1) / 2^3 )
: 隔天我再跟XXX下兩盤棋...贏了一盤...獲勝機率1/2...
C(2,1) / 2^2 = 1/2
: 這兩天...
: 我跟XXX總共下了五盤棋贏兩盤...獲勝機率2/5...
這裡的機率是 C(5,2) / 2^5 = 10/32 = 5/16...
: 所以1/3+1/2=2/5...
...所以 3/8 + 1/2 = 14/16 != 5/16...
所以這邊用加是行不通滴..
: 而這個老師不知怎麼回答他...如何跟他解釋...只跟他說反正就是這樣...
: 後來我想一想...
: 如果學生這樣問我...我該怎麼跟他解釋呢??
: 我得配合他的程度...用他可以懂的方式去跟他說...
: ...好難唷...被問倒了...
欸欸欸
你不是師大數學系嗎
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