Re: 主持人是不是機率沒學好啊？
※ 引述《jizuo (勒)》之銘言：
: 推 Kyosuke:到底誰說機率不會變的？ 11/21 21:56
: → xajx:機率不會變, 這是數學問題... 11/21 23:16
: 推 Kyosuke:我教了十幾年的高中數學，怎麼看都覺得機率會變… 11/22 06:50
: → Kyosuke:要不要自己想想乃哥開到剩1大獎5小獎，加上汽車開掉 11/22 06:50
: → Kyosuke:然後出價十萬跟你買回獎品，這時候你會認為自己大獎的機率 11/22 06:51
: → Kyosuke:還是原來的1/5嗎？ 11/22 06:51
: 推 Kyosuke:人性的事前條件機率雖然難以計算，但並不代表不存在。 11/22 06:54
: → Kyosuke:舉個誇張的例子，我腦殘機率千分之一，你腦殘機率萬分之一 11/22 06:55
: → Kyosuke:如果發生了一件事，我們兩個恰有一人判斷錯誤 11/22 06:55
: → Kyosuke:這時候你還會說我們腦袋犯錯的機率不變嗎？ 11/22 06:55
: → xajx:第一個問題,不考慮人性:1/5, 考慮人性:我的判斷大獎:100% 11/22 09:13
: 推 ahahah:1f請問你教哪間學校?真想去看看有哪個老師覺得會變的.... 11/22 13:55
: 推 Kyosuke:拜託樓上自己回去翻翻高中數學課本，什麼叫做條件機率。 11/23 02:25
實在非常不好意思，我負責教育台北市大部分的數理資優班學生。
事後的行為與結果，會不會改變事前的機率？
假設算一個數學問題，
根據統計，平常我計算錯誤的機率是 5%，你計算錯誤的機率是 0.005%。
但是今天我們算同一題數學，如果我們算出來的答案不一樣，
是不是我們兩至少有一人計算錯誤？
在這種情況下，你還會說我計算錯誤的機率只有 5%？
翻出你自己的高中數學課本算算，我計算錯誤的機率絕對超過 99%，不是嗎？
因為已經「確定」至少有一人犯錯，所以每一個人的犯錯機率都改變了。
事實上，連你的犯錯機率也提高了，不信的話，請自己動手算算。
當你一開始選擇號碼，大獎機率是 5/20。
如果讓你翻出五個別的號碼，翻到五個小獎，
請問你還會說你的大獎機率還是 5/20 嗎？
如果這麼容易的條件機率都答不對，剩下的大概也不必看了。
為什麼徐乃麟翻出五個小獎沒有用？
是因為他知道所有小獎的位置，
且所有人認定他第一回合「一定」會先翻五個小獎，提高參賽者續留意願。
今天徐乃麟並不是非要出到十萬元不可的。
即使非要出到十萬元，在你抽到大獎與抽到小獎的情況下，
他留下獎的情況也並非完全固定。
今天我們會說，利用乃哥的人性，你抽到小獎時，
他可能會留五個大獎一個小獎，或者兩個大獎一個小獎。
而你抽到大獎時，他可能會留一個大獎很多個小獎，
甚至把汽車翻出來嚇你。
這是我們利用「猜測」乃哥過去的習慣，而設定的事前機率。
所以當我們看到最後一回合「確定」獎匣裡只剩一大五小，
會猜測乃哥在你抽到小獎 (事前機率 0.75) 的時候這樣做的機率很低
（乃哥在你抽小獎的情況下如此做的 Prob = a , a small）
（因為他認為你換現金的機率上升，而怕你 cash out）
而猜測乃哥在你抽到大獎的時候這樣做的機率很高 (Prob = b , b => 1)。
此時你抽到大獎的機率已經變成 0.25 * b / (0.25 * b + 0.75 * a)
==> b / (b+3a) （如有疑問，請恰高三數學課本）
當你主觀認為 b 遠大於 a 時，此時你即判斷此時，
你剛剛確實選到大獎的機率，幾乎等於 1 ，不是嗎？
所以即使主持人把獎匣開到變成一大十五小，如果你認定 b 遠小於 a，
你還是會堅持要獎品的，不是嗎？
說來賓被機率騙，是說他們會乃哥的話術所騙，
他們會認為開成「三大一小」時，大獎機率 0.75 而受騙，
但提出錯誤的計算來恥笑別人，只不過是犯了另一個層級的錯誤而已。
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