Re: [歐陸] 關於無知
※ 引述《Hseuler (藍色貍貓)》之銘言:
: 「
: 哥德爾的證明核心就是沿用「說謊者悖論」的概念,只不過他把「真假」換
: 成了「能不能被證明」然後試圖在任何的公設內證明「這句話不能被證明」這句話。
: 」
: 不對,不是任何的公設內都可以有"這句話不能被證明"
這邊是我的表達不夠精準,這裡只是指出哥德爾的論證邏輯,最後在結論的時候我有說明
並非所有公設都可以有「這句話不能被證明」
: 不完備定理並沒有說 "徹底解決悖論是不可能事情",
: 20世紀初,許多數學家和邏輯學家致力於解決許多paradox
: 例如集合論中的Burali-Forti paradox等等
: 最後邏輯學加提出了ZF集合論、Quine的新基礎集合論
: 等等集合論系統處理掉這些悖論.
: 不完備定理只是告訴我們在某些條件下的形式化算術
: 必定有它證明論能力上的限制,同時他也斷言在這些條件限制下
: 算術非標準模型的存在性(existence of non-standard models of arithmetic)
不好意思這邊有點不大明白。
為什麼你提及的那些理論可以保證不存在悖論?
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