Re: [歐陸] 關於無知

看板W-Philosophy作者 (黑雲)時間10年前 (2014/07/05 08:35), 編輯推噓0(002)
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※ 引述《Hseuler (藍色貍貓)》之銘言: : 「 : 哥德爾的證明核心就是沿用「說謊者悖論」的概念,只不過他把「真假」換 : 成了「能不能被證明」然後試圖在任何的公設內證明「這句話不能被證明」這句話。 : 」 : 不對,不是任何的公設內都可以有"這句話不能被證明" 這邊是我的表達不夠精準,這裡只是指出哥德爾的論證邏輯,最後在結論的時候我有說明 並非所有公設都可以有「這句話不能被證明」 : 不完備定理並沒有說 "徹底解決悖論是不可能事情", : 20世紀初,許多數學家和邏輯學家致力於解決許多paradox : 例如集合論中的Burali-Forti paradox等等 : 最後邏輯學加提出了ZF集合論、Quine的新基礎集合論 : 等等集合論系統處理掉這些悖論. : 不完備定理只是告訴我們在某些條件下的形式化算術 : 必定有它證明論能力上的限制,同時他也斷言在這些條件限制下 : 算術非標準模型的存在性(existence of non-standard models of arithmetic) 不好意思這邊有點不大明白。 為什麼你提及的那些理論可以保證不存在悖論? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 122.117.135.244 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/W-Philosophy/M.1404520553.A.8A2.html

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那些形式系統藉由增添新的公理排除了悖論存在的可能性
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並且新添的公理與原本就有的公理不衝突
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