Re: [問題] 關於亂數....

看板W-Philosophy作者reader (讀者)時間17年前 (2007/02/05 19:09)推噓3(3推 0噓 16→)

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※ 引述《A1Yoshi (我是妖西)》之銘言： : 我有一個理論層次的問題： : 妳如何能夠說，經由檢測空氣中的游離電子狀態而獲得的是真實的亂數？這的確是一個問題，但它滿足現行已知的、在統計上的要求。 : 而我這質疑的背後其實也不是什麼新鮮的問題：真的有隨機數這種數嗎？如果是指嚴格的數學定義，應該是無法確證的，也就是「無法判定」。如果說無法判定就是沒有，那麼以這種絕對標準來看，就是沒有"真正的" 隨機數存在了。 : 在數學裡，或說在概念上隨機並不難理解。我同意也理解它在概念上的位 : 置。但我不知道我們要如何能夠說我今天透過某方法所得到的，就是隨機 : 數（或隨機序列）呢？ : 另一個小問題是：先取得真實亂數，然後透過數值方法接著取其它亂數。 : 這些透過數值方法所取得的亂數，是真實的亂數嗎？ : 似乎有些怪怪的，因為你都說那些數是使用數值方法得到的了。而數值方 : 法，基本上就是一堆數學算程。 : 這樣子得到的亂數，滿足亂數的最基本定義嗎？以數值方法求得的亂數，滿足統計上的驗證，並具有不可逆的性質，亦即就算得到公開算法和特定長度的數列，可能的初值數量仍然是無限大。當然這只是理論上的，技術上是可能破解的。最明顯的例子就是 pi 值，理論上 pi 值的各個小數滿足統計上的檢驗，它是超越數，不可能經由有限長度的多項式求得，但看到 1415926535... 這樣的數列，是很容易被猜出是 pi 值。但 pi 值仍然是最常見的亂數表來源。 : 亂數應該無法透過任何算程，算出來得到吧？注意「可計算」不代表可分解為有限長度的單一算式。新的方法最重要的一個特點，就是前一次運算的結果，都會回頭造成算法的變化。 : 我同意我若沒有得到第一個真實亂數，我掌握算程也沒用。但我只要能夠 : 掌握由這過程所產生出來的任何一個亂數，我似乎就可以透過算程得到接 : 下來的其它亂數，不是嗎？不是，以前述的 pi 為例子，任何特定長度的序列，在 pi 值的全體序列中都有無限多組，所以是不可逆的。因此若不能得到不公開的內部資訊 (就上例而言就是 pi 值的第幾位小數), 就不會被確實掌握。 (以某個角度來說，這似乎跟所謂的「多重可具現性」有那麼一些聯結? @@) : 然後是你提到許多對人工智慧的批評並沒有注意到這件事。我還蠻好奇， : 你覺得隨機數或產生隨機數的能力和人工智能之間，有什麼關係？白話來說，主要是樣本空間的問題，傳統亂數方法只會得到有限的序列，就不可能獲得無限制的複雜性，於是無論電腦的行為有多麼複雜，都能簡化成有限長度的邏輯判斷，就跟「中文房間論證」所說的問題一樣了。前文所提到的重覆，就是指亂數序列有限，最終會重覆產生的問題，而不是特定數值的重覆。而新的亂數方法，理論上可以得到無限的序列 (雖然技術上沒辦法，就算是只記錄 pi 的第幾位數，最後終究要無限大的空間來記錄位數資訊，但這是記憶體容量和運算速度的問題，而不是算法的問題) 。所以嚴格一點的研究，還是主要使用硬體裝置產生的亂數。 : 我的直覺是，人這種認知系統似乎沒有產生隨機數的能力，或至少這是可 : 爭議的（若有，又何必在難以選擇時擲骰子或銅板呢？）。而且，許多人 : 的心理狀態好像都是可計算的歷程，尤其是有意向性的心理狀態。當然，這是混沌學在講的事情，生命發生在絕對的有序和絕對的無序之間。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 59.125.136.160

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