Re: [考古] 98中興
※ 引述《ApplebyArrow (Albee)》之銘言：
: ※ 引述《jack8366 (捲毛)》之銘言：
: 電合密度分佈為ρ(r)=Ar C/m3，
: 其中A為常數。
: 其實我想問這題可以用ρ=Q/V 來算嗎? (V是體積)
ρ隨著r改變
當然不能當成定值來算
你寫的是用在電荷均勻分布的情況
: 我的算法是ρ= Q/V => Q = ρ x (4/3)pi R^3 = AR x (4/3)piR^3
這一步要積分∫Ar 4πr^2 dr
=>Q ~ R^4 但是你最後的factor不對
: => 常數 A = 3Q/4piR^4
: 當r<R 電場
: E 4pir^2 = q / ε , 要求 r<R 的電荷 q
: q = ρx (4/3)pi r^3 = Ar (4/3)pi r^3 = A(4/3)pi r^4
同理 要積分 => q~r^4 但是你最後的factor不對
: 把A帶入 ==> q = Qr^4/R^4
這個對 因為你算錯的factor分子分母互消
: 代回原式 E 4pir^2 = Qr^4/εR^4
: => E = Qr^2/4piεR^4
因為Q是定值
且用高思定律
所以這個表達式是對的
但是沒用
因為題目沒有給你Q
你最後必須用A來表達
而A你算錯了
: 當r>R 電場
: E 4pir^2 = Q/ε => E = Q/4piεr^2
這個表達式對
但是你用A來表達Q會是錯的
因為你A錯了
: 這樣算 r<R 答案是一樣,只是A不一樣,請問為什麼不能這樣算押?
A不同
那就錯了
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