[電磁] 安培定律
這題發現有2種解答... 想請教各位大大哪個才是正解?
題目 :
一根無限長的圓柱導體, 半徑為R, 有均勻電流I通過其截面,
求導體內任意位置的磁場
解法 :
取一半徑為r的圓形封閉路徑, 圓心在圓柱軸上. r < R之區域
第一種答案 -
∮B˙dl = μI
∮B˙dl = B 2πr
∵μI = 0 ∴B 2πr = 0
2π≠ 0 , r 為任意值 , 則 B = 0
這解法是將內磁場視為0, 但感覺就怪怪的...
這樣解有點像在算內電場@@...
電磁跟電場在導體內都為0嗎?
第二種答案 -
∮B˙dl = μI
∮B˙dl = B 2πr
μI = μ∫J˙da
= μ∫( I / πR^2 ) da
= μ × I / πR^2 ×πr^2
= μI ( r^2 / R^2 )
B 2πr = μI ( r^2 / R^2 )
B = μIr / 2πR^2
B向量 = φ μIr / 2πR^2
這就跟導體外的磁場算法一樣了
高斯是在均勻對稱的條件下使用
磁場好像並非這樣分佈... (所以才會用安培而不用高斯算)
但安培的定義卻又極像高斯@@
封閉路徑內電流的淨值I乘以μ
這裡我觀念很模糊...
導體內的磁場雖然有密度之差
而電場則是在導體內皆為0
可是同樣是做封閉路徑...
磁場的封閉路徑內, 淨值會為0嗎?
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.41.175.171
推
05/10 13:47, , 1F
05/10 13:47, 1F
→
05/10 13:48, , 2F
05/10 13:48, 2F
→
05/10 13:49, , 3F
05/10 13:49, 3F
推
05/10 17:34, , 4F
05/10 17:34, 4F
→
05/11 01:23, , 5F
05/11 01:23, 5F
→
05/11 12:44, , 6F
05/11 12:44, 6F
→
05/11 12:48, , 7F
05/11 12:48, 7F
→
05/11 12:50, , 8F
05/11 12:50, 8F
→
05/11 12:52, , 9F
05/11 12:52, 9F
推
05/11 13:20, , 10F
05/11 13:20, 10F
→
05/11 13:21, , 11F
05/11 13:21, 11F
→
05/11 13:22, , 12F
05/11 13:22, 12F
→
05/11 13:23, , 13F
05/11 13:23, 13F
→
05/11 13:24, , 14F
05/11 13:24, 14F
討論串 (同標題文章)