Re: [電磁] 有關Fermi function的問題
※ 引述《sinek (去死OK ?)》之銘言：
: 板上大大好
: 由於普物有教到電子和電洞的觀念
: 恰好本身念材料導論時也有遇到相關的問題
: ㄧ直看不太懂
: 有關Fermi function的圖形f(E)
: 課本上說一個能量為E的量子態被電子佔據的機率
: 我遇上的問題如下
: 若以f(E)為縱軸 能量E(eV)為橫軸做圖
: 根據不同溫度會有不同的曲線分布
: 但是這些曲線都會交於一點﹝f(E)=1/2 ?﹞
f(E-Ef)這個函數你可以從f對E-Ef做圖或者函式解析知道
對於特定溫度T下表現出來的分布
是對在E - Ef = 0時 f = 1/2做點對稱
f( E - Ef = -x) +f( E - Ef = x ) =1
(注意我上面是用E - Ef,並沒表示Ef對溫度的關係)
所以在T > 0K 當 x->0 的時候 2f( E - Ef = 0 ) = 1 => f( E - Ef = 0 ) = 1/2
而T = 0K時表現出階梯函數的函數在斷層那個點比較難定義就是了
說到底就是f函式具有反對稱分佈的圖形
一般教科書用T=0K時低於Ef的量子態填滿
高於Ef的沒有被填
可是T=0K在E - Ef = 0的圖形很難解釋
所以如果用T -> 0K時那點對應的f = 1/2
我想大概可以用反對稱分佈的性質解釋那個邊界的情況
平均起來粒子傾向填(<Ef的情況)與不填(>Ef的情況)的機會是1/2
當不同的T對應不同的曲線分佈
因為反對稱的圖形分佈
E = Ef處也是處於填與不填機率相同的狀況f = 1/2
: 如網址所示
: http://0rz.tw/3d4b6
: 想請問大大的問題
: 就是那個交點的涵義為何?
: 先行謝謝版大的回覆
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