Re: [統計] F考驗與T考驗---原始題目

看板TransPSY作者 (星空夜語)時間16年前 (2009/07/20 01:12), 編輯推噓1(1推 0噓 15→)
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※ 引述《Emocain (alexis k.)》之銘言： : 某研究者認為新式教學法會優於傳統教學法，以下是兩組十位學生的學科成績，依 : 據資料分析結果是否支持新式教學法優於傳統教學法的看法？分別用t 與F 檢定 : 計算（勿以F=t2轉換） : ______________________ : 新式教學法 傳統教學法 : --------------------- : 10 9 : 7 8 : 6 5 : 4 5 : 2 1 : _____________________ : 請高手求救_ ---------------------------------------- 假設新式教學法為X1，傳統式教學法為X2 _ ︿ 則目前已知 n1=5，X1=5.8，S1^2=9.2 _ ︿ n2=5，X2=5.6，S2^2=9.8 ---------------------------------------- (咳~)因為題目的母群體變異數均未知，且樣本n1,n2均為小樣本 而二群體又為獨立樣本，那考驗的步驟就要分成兩部份啦! 第一，先考驗兩母體變異數是否同質，第二，待考驗後，再決定使用考驗平均差的方法 ----------------------------------------- 首先，先考驗兩母體變異數，用F檢定 1.H0：σ1^2＝σ2^2 H1：σ1^2≠σ2^2 2.假設α=0.05(因為題目沒說，但ㄧ般都會假設型ㄧ錯誤為0.05) 經查表F(0.975,4,4)=9.6，F(0.025,4,4)=0.104 3.計算F值 嚴格說起來，這是公式...就不多作陳述啦!! m(_ _)m 其F=0.94 4.結論 F=0.94 ﹥F(0.025,4,4)=0.104，落入接受區，AcH0,ReH1，其母體變異數為同質 ------------------------------------------ 既然知道了母體變異數為同質，這也就表示，要用合併變異數啦!! Sp^2的公式，從你PO的文章中，你應該是知道的...所以我不說囉!! 因為母體變異數同質，且為獨立小樣本，所以要用具有合併變異數公式的t檢定 1.H0：μ1≦μ2 H1：μ1＞μ2 (因為題目是問說，...優於...，所以採單尾檢定) 2.假設α=0.05 經查表t(0.95,8)=1.86 (為什麼是8勒!!因為n1+n2-2) 3.計算t值 (咳~)沒錯，這又是個公式...所以就又不多說囉!! 其t=0.1026 4.結論 t=0.1026 ＜t(0.95,8)=1.86，落入接受區，AcH0,ReH1 這結果僅代表無足夠證據推翻虛無假設 也就是說無足夠證據來支持此新式教學法優於傳統式教學法。 ----------------------------------------------- 以上純小弟的淺見，望各位大大鞭小力一點... 如果台、政大有一天出這樣的題目，哈哈哈...那我想就要靠國文、英文來拼高低了! 我個人覺得這是最基本的假設考驗題目啦! 考的應該只是公式有沒有記熟而已 ------------------------------------------------ 以這個題目為例，補充一下~ 1.如果母體變異數已知，則不管樣本數是大或小，則統一用z檢定 2.如果母體變異數未知，且為大樣本(n1,n2大於30)，那就繼續採z檢定 ㄧ般來說，都是先查t，如果查不到再用z啦!! 再來就是小樣本啦!!這必須要先看兩群體是為獨立或者相依了! (1)如果獨立，就要看兩母體變異數是否同質，有時題目會給，不然就要自行檢定(F) 假設檢定出來是同質，那就是要用合併變異數(如上題)，但如果不同質... 公式是很簡單，但自由度算法就很無言了!!自己耐著心去查吧!!記得取整數值.. (2)如果相依，就要看是否知道相關系數，同樣的，有時題目佛心來著就會給 假設已知r，則採和差變異數(p.s大樣本相依也是如此，查不到t再查z) 但如果是未知r，通常是成對抽取題目，也就是同ㄧ批人在ㄧ件事情上的前後差異， 則公式又是另外一種啦!!書上都有寫......^^....... (3)不管獨立或者相依，因為是小樣本，所以基本上都是t檢定...^^b --------------------------------------------- 簡單的補充一下，並沒有寫的很完善，所以...還是要看書啦!! 加油囉!!希望對你是有幫助的... -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.225.118.135 ※ 編輯: azpoi 來自: 61.225.118.135 (07/20 01:43)
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07/20 02:25, , 1F
小弟想問一下 為什麼兩個Ho設的不同 應該是相同吧?!只是分
07/20 02:25, 1F
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07/20 02:27, , 2F
別算而已吧?! 再者你的F值有點怪怪的 照道理 F值應該跟T平
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07/20 02:27, , 3F
方差不多才對吧@@?!
07/20 02:27, 3F
推
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sorry我搞錯了 Ho沒問題@@" 不過F值有點怪是真的@@
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07/20 02:41, , 5F
請問P大知道〝F=t^2〞的証明嗎?!如果知道，就知道此題不適用
07/20 02:41, 5F
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07/20 02:58, , 6F
恕小弟不明 我不懂為何不適用 k=2時沒錯吧 而且查表值不是
07/20 02:58, 6F
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07/20 03:00, , 7F
應該是(1,18)?怎會是(4,4)? 只是想了解 沒冒犯的意思 謝謝
07/20 03:00, 7F
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07/20 03:01, , 8F
而且也因為這樣 題目才規定不能直接用F=t平方 不是嗎
07/20 03:01, 8F
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07/20 03:11, , 9F
= ="太晚 手殘打錯 是(1,8)才對-.-"
07/20 03:11, 9F
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07/20 03:52, , 10F
你說的k=2，該不會是指題目所分成的兩大組吧!!
07/20 03:52, 10F
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07/20 04:09, , 11F
觀念似乎錯囉!!
07/20 04:09, 11F
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07/20 04:16, , 12F
這有點牽扯到變異數分析裡的內容了!
07/20 04:16, 12F
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07/20 04:20, , 13F
當k=2時,F=MSb/MSw = t^2,此時F值的算法就不同了!
07/20 04:20, 13F
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07/20 04:23, , 14F
這樣的算法只能算出不同的教學法是否會對成績有所影響..
07/20 04:23, 14F
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07/20 04:24, , 15F
跟算二母群體變異數是否同質，完全是兩回事吧!!
07/20 04:24, 15F
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07/20 05:01, , 16F
而且k=2這樣的例子適用於單一母體分成兩個小群體比較的例子
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※ 編輯: azpoi 來自: 61.225.118.135 (07/20 09:44) ※ 編輯: azpoi 來自: 61.225.118.135 (07/20 16:10)
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