Re: [問題] 模數(Modulus)的一個問題
※ 引述《dknychou (dknychou)》之銘言：
: 2^40 mod 10 = ?
: <解>
: 2^40 mod 10
: = (2^10 * 2^10 * 2^10 * 2^10) mod 10 <-- 第一行
: = [(2^10 mod 10)*(2^10 mod 10)*(2^10 mod 10)*(2^10 mod 10)] mod 10 <-- 第二行
: = (4 * 4 * 4 * 4) mod 10 = 6
: 請教一下,這應該算是模數(modulus)的問題吧
: 從第一行變到第二行我不太瞭解為什麼可以這樣變,是模數有什麼性值或是特性嗎?
代一個例子看看
3^4=81
81 mod 7 = 4
3^4 mod 7
= (3^2 + 3^2 ) mod 7
=[ (3^2 mod 7 ) *(3^2 mod 7)] mod 7
= (2 * 2) mod 7 = 4
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