[心得] 用矩陣求投資組合比例

看板Stock作者 (windalso)時間2年前 (2021/12/26 17:24), 2年前編輯推噓20(22推 2噓 18→)
留言42則, 22人參與, 2年前最新討論串1/1
各位股神好， 最近兩三年越來越多基金公司推出目標到期(ex:2040、2050…)退休基金，其投資組合會 利用各種不同的資產組成一個均衡的配置(如圖一)，其中的資產多半不會直接持有股票而 是持有各類型基金(意思是你花錢請人買一坨基金)，查了兩支不同公司的退休基金內扣約 落在0.7%左右。而國外的目標到期基金，以Vanguard為例內扣為0.15%，身為一個愛比價 的台人，但很懶想跟隨大公司投資組合，且想放一些資金在台灣蒿羊毛，於是小弟嘗試用 矩陣(四元一次方程式)來解決這個問題。 https://i.imgur.com/5i6JeZl.jpg
以模擬VTTSX為例 2021/11/30 投資組合 美股 55.10% 非美股 35.20% 美債 6.90% 非美債 2.80%， 對應為VTI、VXUS、BND、BNDX (VTI,VUXS,BND,BNDX) = (0.551,0.352,0.069,0.028) //目標到達的投資組合，轉置後得到一個直的4x1矩陣先稱為Ta 然而不是所有台灣券商都提供上述4個ETF，例如缺了BND，需要用其他ETF替代，如AOA 其中AOA可以分為 (IVV,IJH,IJR,IDEV,IEMG,IUSB,XTSLA,SGAFT,USD,IAGG) =(43.80,2.66,1.18,24.70,8.03,16.59,0.84,0.05,-0.72,2.88) 為求方便歸類為以下 IVV,IJH,IJR為美股類 IDEV,IEMG為非美股類 IUSB,XTSLA,SGAFT,USD為美債券類 IAGG為非美債券類 會得到 (美股,非美股,美債,非美債) = (47.64%,32.72%,16.76%,2.88%) 結合 VTI、VXUS、BNDX 得到 - 0.4764 1 0 0 - | 0.3272 0 1 0 | 暫且稱為A矩陣 | 0.1676 0 0 0 | - 0.0288 0 0 1 - 得到了一個式子 Ta = A * P 利用反矩陣函數得到A的反矩陣Ainv，前後同乘Ainv Ainv * Ta = Ainv * A *P Ainv * Ta = P 於是就得到 投資組合比例 P P轉置 = (0.4005,0.3656,0.2189,0.0150) = (AOA, VTI, VXUS,BNDX) 丟入portfoliovisualizer模擬如圖二，折線圖近似，初始10,000美金五年後差異為150美 金，一年約是0.3%差異，來源可能源自於AOA比例微調與內扣較高。實際操作時，逐季調 整目標組合與AOA成分可能會讓差異好一些。 https://i.imgur.com/AHbVn6A.jpg
實際用到的google sheet函數 矩陣乘法MMULT、計算反矩陣MINVERSE 這差不多是小弟今年再平衡的方法，目前抓基金投資組合數值還需要每個月手動，不知道 版友在抓資料有沒有推薦的方法，謝謝大家! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.200.8.148 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Stock/M.1640510677.A.7C2.html
推
12/26 17:27, 2年前 , 1F
不明覺厲
12/26 17:27, 1F
推
12/26 17:51, 2年前 , 2F
什麼是矩陣
12/26 17:51, 2F
→
12/26 17:59, 2年前 , 3F
樓上認真?!
12/26 17:59, 3F
噓
12/26 18:00, 2年前 , 4F
效率前緣
12/26 18:00, 4F
推
12/26 18:09, 2年前 , 5F
這篇好文啊！推方法跟分析
12/26 18:09, 5F
推
12/26 18:26, 2年前 , 6F
你乾脆寫篇論文如何 認真推
12/26 18:26, 6F
論文甚麼的就交給神人了，我只記得前幾堂的內容，發文賺P幣
推
12/26 18:27, 2年前 , 7F
矩陣就是元宇宙啦，元宇宙投資法
12/26 18:27, 7F
推
12/26 18:29, 2年前 , 8F
如果數學算得出股票 牛頓會一敗塗地嗎
12/26 18:29, 8F
噓
12/26 18:45, 2年前 , 9F
數學寫的出股票走勢不就代表未來根本是可預測的？
12/26 18:45, 9F
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12/26 18:45, 2年前 , 10F
幸好事後都證明辦不到
12/26 18:45, 10F
推
12/26 19:10, 2年前 , 11F
你可以加一個TSLA無腦多策略 十年後跟矩陣比績效
12/26 19:10, 11F
以前當水手的現在都嫩模會所了QQ
推
12/26 19:18, 2年前 , 12F
完了 線代全部忘記 A inverse怎麼算已經忘了
12/26 19:18, 12F
只記得高斯消去法，都用MINVERSE讓google帶
推
12/26 19:31, 2年前 , 13F
強者推
12/26 19:31, 13F
推
12/26 19:35, 2年前 , 14F
很多論文在做這個 關鍵字 portfolio optimization
12/26 19:35, 14F
對，拿以前學過的東西實測一下，看到結果一致很娛樂xD
推
12/26 20:24, 2年前 , 15F
若是用VT來取代VTI+VXUS，會不會比較簡單可行呢?
12/26 20:24, 15F
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12/26 20:25, 2年前 , 16F
然後再用VT+BND來作股債平衡
12/26 20:25, 16F
https://i.imgur.com/W9Yh3hN.jpg
(VT,BNDW)=(90.3,9.7) 效果其實差不多 放一些不太波動的標的在台灣給銀行看資產用的
推
12/26 20:42, 2年前 , 17F
牛頓印象中晚年投資失利破產..
12/26 20:42, 17F
推
12/26 21:06, 2年前 , 18F
請問課程哪裡可以買呢？
12/26 21:06, 18F
財金的財務工程或管理數學走進去旁聽不用錢 ※ 編輯: windalso (1.200.8.148 臺灣), 12/26/2021 21:54:36
推
12/26 21:52, 2年前 , 19F
AI解這些應該更強大
12/26 21:52, 19F
推
12/26 22:03, 2年前 , 20F
AI大概打不過台灣鄉民
12/26 22:03, 20F
推
12/26 22:03, 2年前 , 21F
個人認為參數若可以加入事實，或許可以有效預測短期
12/26 22:03, 21F
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12/26 22:03, 2年前 , 22F
走勢，但怎麼量化又是一門學問
12/26 22:03, 22F
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12/26 22:55, 2年前 , 23F
其實不用那麼複雜，你的核心就是股債組合吧
12/26 22:55, 23F
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12/26 22:56, 2年前 , 24F
那最簡單的你就以股票/債券etf做組合就好
12/26 22:56, 24F
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12/26 22:58, 2年前 , 25F
我看完感覺是你還是為了賺高報酬率而非降低波動率
12/26 22:58, 25F
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12/26 22:59, 2年前 , 26F
這個就有好有壞，因為壞處就市場走空時，你債券收益
12/26 22:59, 26F
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12/26 22:59, 2年前 , 27F
應該是抵不了你的比例虧損的。
12/26 22:59, 27F
對，這個的核心還是股債配置 因為Vanguard基金外國人買不到，為了持有相似的配置才做的 作為低內扣的信徒直接用VTI VXUS BND BNDX去組還是比較方便且直觀 年初這樣組是因為複委託有些ETF沒有，現在可以買的商品比較全面了 提出這個除了好玩也想跟大家分享選用不線性相依的ETF經過一些分類 自己就可以做類似基金經理人的角色 ※ 編輯: windalso (1.200.8.148 臺灣), 12/26/2021 23:47:02
推
12/27 01:33, 2年前 , 28F
蒿羊毛是什麼？你這篇意思是想自己湊出AOA效果？用
12/27 01:33, 28F
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12/27 01:33, 2年前 , 29F
複委託嗎？寫得落落長卻很難看出主旨
12/27 01:33, 29F
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12/27 01:34, 2年前 , 30F
不對，你是要投資全球
12/27 01:34, 30F
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12/27 01:36, 2年前 , 31F
你是想湊出一個投資全球的target fund然後又要放錢
12/27 01:36, 31F
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12/27 01:36, 2年前 , 32F
在台灣？看了好累
12/27 01:36, 32F
可能文章加了太多其他元素讓表達不友善，不過薅羊毛指的是銀行財富管理門檻跟後續福利 ，門檻透過複委託買AOA達到，同時為了保持總資產與VTTSX走勢貼合，透過計算可以得到需 要買多少其他ETF的量 ※ 編輯: windalso (27.242.233.117 臺灣), 12/27/2021 02:52:29
推
12/27 03:37, 2年前 , 33F
總算知道你要幹嘛，可是AOA調比例你也要重算矩陣不
12/27 03:37, 33F
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12/27 03:37, 2年前 , 34F
是？
12/27 03:37, 34F
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12/27 03:37, 2年前 , 35F
不考慮複委託手續費或匯費的話，何不BND用美股券商
12/27 03:37, 35F
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12/27 03:37, 2年前 , 36F
買就好？
12/27 03:37, 36F
→
12/27 03:37, 2年前 , 37F
或者只留一檔在複委託，VT? VXUS? BNDX?
12/27 03:37, 37F
推
12/27 03:39, 2年前 , 38F
VTI，打錯，不是VT
12/27 03:39, 38F
推
12/27 03:43, 2年前 , 39F
另外財富管理貴賓通常會有匯費優惠
12/27 03:43, 39F
推
12/27 03:48, 2年前 , 40F
看到這句「現在可以買的商品比較全面了」，純粹趣
12/27 03:48, 40F
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12/27 03:48, 2年前 , 41F
味了
12/27 03:48, 41F
AOA本身的再平衡調整，反而可以使額外調整的量下降，可能這個另外一個好處 實際操作感覺一個月甚至一季維持一次就可以了 BND的話雖然成分穩定但占比小，總部位反而會拉太大
推
12/27 10:03, 2年前 , 42F
阿不就效率前沿？問題是你的未來波動率沒辦法量化啊
12/27 10:03, 42F
資產組合是不是落在效率前沿讓基金公司去煩惱，單純想便宜的躺平 ※ 編輯: windalso (1.200.8.148 臺灣), 12/29/2021 02:56:29
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