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討論串[問題] Possion配的變數變換問題
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#5
Re: [問題] Possion配的變數變換問題消失
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者taldy時間20年前 (2006/04/02 14:39), 編輯資訊
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其實我想問的是這個題目. X1,X2~iid Poi( λ). 令T(X)=X1+2X2 T(X)是否為一個充分統計量?. 這題我一開始是用定義 來看的所以我才會問怎麼求出T的分配. 後來想到是不是可以用Neyman 分解定理來驗證？？. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ F
#4
Re: [問題] Possion配的變數變換問題
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者alianlin (埋兵伏將)時間20年前 (2006/04/02 00:35), 編輯資訊
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這題的答案Y並不再是Poisson分配. 其mgf是Exp[λ(e^t+e^2t-2)]. 不是Poisson分配Exp[λ(e^t-1)]的型式. 以mgf的unique的特性，知Y不是波松分配. 詳細推導過程就省略了(懶得打 /-\). 原po可自己試試. --. There is hope a
(還有60個字)
#3
Re: [問題] Possion配的變數變換問題消失
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者taldy時間20年前 (2006/04/01 21:15), 編輯資訊
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y-x2 -2λ. y/2 λ e. fy(y)=Σ --------------. x2=0 (y-2*x2)!*x2!. 請問一下這個怎麼加總阿?我就卡在這步 不知道我有沒有算錯?. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 219.84.44.17.
#2
Re: [問題] Possion配的變數變換問題
推噓2(2推 0噓 1→)留言3則，0人參與, 最新作者mangogogo (mangogo)時間20年前 (2006/04/01 20:20), 編輯資訊
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fx1,x2(x1,x2)=f(x1)f(x2) (因為獨立). x1 -λ x2 -λ x1+x2 -2λ. λ e λ e λ e. =-------*------ = ----------. x1! x2! x1!*x2!. fy(y)=Σfx1,x2(y-2x2,x2). x2. --. ※
#1
[問題] Possion配的變數變換問題消失
推噓7(7推 0噓 2→)留言9則，0人參與, 最新作者taldy時間20年前 (2006/04/01 15:44), 編輯資訊
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X1,X2~iid Poi( λ). 另Y=X1+2X2 求Y的分配. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc).
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