[問題] ANOVA變異數不同質的處理

看板Statistics作者 (朵兒)時間2年前 (2023/08/28 19:30), 編輯推噓1(1推 0噓 41→)
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各位版友大家好~ 想請教一個有關ANOVA變異數不同質的處理方式 我有先在網路上檢索，也查閱過相關書籍 相關的處理作法有2種： 一、Brown-Forsythe + Games-Howell事後比較 再跑一次ANOVA，但在SPSS的﹝Options﹞中勾選Brown-Forsythe或Welch統計量， 來檢定平均數（Robust Tests of Equality of Means）。 二者都服從F分配，且不需變異數同質性假設。 當顯著時，再以Games-Howell進行事後比較（Post hoc）。 -->結果：Brown-Forsythe檢定結果為.039達到顯著， 但變異數分析P值未達顯著，奇怪的是，事後檢定也有數個彼組別此間有差異。 二、做資料轉換 書中講的轉換方式是對原始資料開根號 我按照書中轉換完成重新跑出來的分析結果 Levene 統計量為.53未達顯著 -->結果：進一步看ANOVA發現P值是.89未達顯著，事後比較各組別也未達顯著。 #我的疑惑： (一)用兩種方式跑出來的結果不一致，不知道該用哪一種才正確？ (二)如果寫第二種資料轉換，我發現它的平均值因為開根號的關係也被開根號了， 我在論文呈現時應該寫開根號後的平均值嗎？ (三)第一種方式Brown-Forsythe達到顯著，但變異數分析那個表又未達顯著， 事後檢定又是有好幾組之間有差異，這是正常的嗎？在論文中我又應該如何呈現呢？ 以上幾個問題還請版上的前輩及大師們協助解惑了，感謝大家~~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.122.53.37 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Statistics/M.1693222215.A.5FC.html
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08/29 08:24, 2年前 , 1F
(1) 不一致很正常，但你的結果並未不一致，兩種方法的多群
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08/29 08:25, 2年前 , 2F
體平均數間總體檢定都是不顯著，不是嗎？
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(2) "事後比較" 是總體平均數間差異顯著時才進一步檢查哪些
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平均數之間的差異具顯著性，Games Howell 是變異數不等
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時把本來不是 t 分布的兩獨立樣本平均數差之標準化量強
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以 t 分布近似，相當於變異數相等時的最小顯著差法，本
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質上是忽略多群體間比較的性質，不像 Scheffe 或 Tuky
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法本身已考慮到多群體間比較（因此不需總體檢定顯著可用
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08/29 08:41, 2年前 , 9F
變數轉換法本質上是假設變異數和平均數是相關的，但如果變
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08/29 08:42, 2年前 , 10F
異數之不同並非因平均數之不同，則經變數轉換後可能扭曲
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08/29 08:46, 2年前 , 11F
資料。故以你的結果來說，群體間變異數的不同並非因平均
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08/29 08:48, 2年前 , 12F
數不同所致，而平均數間差異總體而言並不顯著；若懷疑是
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08/29 08:49, 2年前 , 13F
否其實某些群體之間仍是有差異，需考慮類似 Scheffe 或
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08/29 08:52, 2年前 , 14F
Tukey 法這類本身就考慮到多群體比較的方法。不過，如
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08/29 08:53, 2年前 , 15F
Scheffe 法是把總體比較的平方和集中在成對平均數間比較
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上，所以若總體(ANOVA))檢定不顯著，任一對平均數間之
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Scheffe 檢定也應不顯著。
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推
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藉題請教，當資料非呈常態及不滿足變異數同質性時，可以
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改用Kruskal-Wallis或Moods檢定中位數，也看過一個說法是
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當資料量足夠時，即使不滿足常態跟變異數同質性，繼續用AN
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OVA也仍然有足夠的檢定功效，請教實務上應用的判斷邏輯跟
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使用時機？
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08/31 08:25, 2年前 , 23F
ANOVA 的平均數間 F 檢定只是兩組平均數間 t 檢定擴充至多
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08/31 08:27, 2年前 , 24F
組平均數的結果，記得 t^2 = F, 也就是 t 變量的平方即是分
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08/31 08:28, 2年前 , 25F
子自由度是 1 的 F 變量。由於 t 檢定對群體常態性的穩健性
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08/31 08:30, 2年前 , 26F
只要群體分布不是乖離常態性太嚴重(如偏態嚴重或峰度太高)
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08/31 08:32, 2年前 , 27F
各組樣本不是太小，各組群體變異數相等，t 檢定以及ANOVA
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08/31 08:33, 2年前 , 28F
的 F 檢定仍是可用的。至於各群體變異數不等的問題，在 t
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08/31 08:35, 2年前 , 29F
檢定是用所謂 Welch t 檢定，實際上也就是分母用正確的樣本
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08/31 08:37, 2年前 , 30F
平均數差的標準誤，而自由度就是把樣本平均數差的變異數估
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08/31 08:40, 2年前 , 31F
計式近似一個 scaled chi-square; 在 ANOVA 的 F 檢定也有
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08/31 08:42, 2年前 , 32F
類似方法，細節我不記得了，不知仍用原來的誤差平方和或有
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08/31 08:44, 2年前 , 33F
修改。不管如何，此時處理平方和和誤差平方和都不是卡方變
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08/31 08:45, 2年前 , 34F
量，用 Satterthwaite 近似一個 scaled chi-square，而後可
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08/31 08:51, 2年前 , 35F
以把ANOVA檢定統計量近似 F 分布。Satterthwaite-Welch 方
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08/31 08:52, 2年前 , 36F
法只是一個近似方法，只是被認為 "還不錯", 也可能有其他不
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08/31 08:54, 2年前 , 37F
做資料轉換也非 Welch 的方法。不過，在變異數似乎依平均數
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08/31 08:56, 2年前 , 38F
而變時採用變異數穩定性轉換，在群體非常態(兼變異數不等)
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08/31 08:57, 2年前 , 39F
時採用 Box-Cox 類常態化變換，可能是最常用的方法？至於
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08/31 08:59, 2年前 , 40F
改用無母數方法，主耍是適用於非常態群體，至於分散度異質
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08/31 09:00, 2年前 , 41F
性問題，在無母數中方法中可能仍然是個問題，使用時仍需看
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08/31 09:02, 2年前 , 42F
看該方法有什麼假設條件，你的資料是否符合。
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