[問題] 抽後不放回

看板Statistics作者 (森)時間5年前 (2021/01/16 18:59), 5年前編輯推噓0(0推 0噓 16→)
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想請教板上高手 有個笨問題一直想不到合理解釋 若有一有限母體 N=3 包含元素為1.2.3 今抽2個為一組 採取出放回 有（11）（12）（13） （21）（22）（23） （31）（32）（33） 共9種情形 採取出不放回 有（12）（13）（23） 共3種情形 想問的是在取出不放回中 為何沒有把 （21）（31）（32）這3種情形也算進去？是因為取出不放回把（12）（21）這類歸在同 一情形嗎？為何呢？ 而在取出放回中確把（12）（21）這類分成不同情形？因為彼此獨立嗎？ 謝謝各位的回答 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 110.28.129.203 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Statistics/M.1610794756.A.4D9.html ※ 編輯: aln1022 (110.28.129.203 臺灣), 01/16/2021 19:07:23
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01/17 09:27, 5年前 , 1F
抽出後放回情形如不考慮順序, 則 {1,2} 這種樣本和 (1,1)
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01/17 09:29, 5年前 , 2F
這種樣本被抽機率不同. 另外, 從我用的符號你也可看出, 忽
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01/17 09:30, 5年前 , 3F
略順序的樣本表示法是以樣本中有 "哪些" 元素的集合符號表
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01/17 09:32, 5年前 , 4F
示的, 那樣的表示法在樣本中有重複元素時顯然不適用. 因此,
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01/17 09:34, 5年前 , 5F
抽出後放回的樣本,一定要考慮抽出順序. 另一方面, 抽後不放
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01/17 09:35, 5年前 , 6F
回的樣本, 都是不同元素, 因此可以考慮也可以不考慮被抽出
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01/17 09:37, 5年前 , 7F
順序, 其樣本可以用宥序對(組)表示, 也可以用集合表示.
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01/17 09:38, 5年前 , 8F
(1,2) 和 (2,1) 視為一種也就是實際上是以集合 {1,2} 來看,
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01/17 09:40, 5年前 , 9F
也就是不考慮抽出順序. 群體大小 N, 樣本大小 n, 考慮抽出
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01/17 09:41, 5年前 , 10F
順序時可能樣本有 P(N,n) = N!/(N-n)! 種, 你抽樣的結果是
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01/17 09:43, 5年前 , 11F
從其中隨機抽取一種. 不考慮抽出順序時可能樣本僅 C(N,n)種
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01/17 09:45, 5年前 , 12F
因為許多統計量都和樣本值被抽出順序無關, 所以我們就忽點
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01/17 09:46, 5年前 , 13F
抽出順序, 於是 n! 種不同順序但內容相同的樣本被視為同一
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01/17 09:48, 5年前 , 14F
種. 但在抽出後放回的抽法則不能忽略順序, 因為如前面說的,
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01/17 09:49, 5年前 , 15F
有重複值和無重複值的樣本其機率不同.
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01/17 15:51, 5年前 , 16F
感謝y大說明 非常清楚 謝謝
01/17 15:51, 16F
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