[問題] 資產配置變異數

看板Statistics作者 (c8 )時間4年前 (2020/03/25 23:02), 編輯推噓0(0推 0噓 6→)
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自從考完研究所後統計都已經被慢慢淡忘,, 最近想要自學有關資產配置的基礎理論發現被統計知識輾壓 想求救但完全沒人可以問所以來這裡請教大家 https://www.youtube.com/watch?v=8TJQhQ2GZ0Y&t=2162s
請問在這段影片29:21處，為什麼兩項資產搭配的變異數會是呢? Var(P) = W(1)^2*Var(1) + W(2)^2*Var(2) + 2*r*W(1)*W(2)*Std(1)*Std(2) Var(P) = 資產配置的變異數 W(1) = 資產1的比重 W(2) = 資產2的比重 Var(1) = 資產1的變異數 Var(2) = 資產2的變異數 Std(1) = 資產1的標準差 Std(2) = 資產2的標準差 r = 資產1及資產2的相關係數 我自己的想法是 資產配置的變異數Cov(W(1)1,W(2)2) = W(1)*W(2)*Cov(1,2) Cov(1,2) = Var(P) = r*Std(W(1)1)*Std(W(2)2)/(W(1)*W(2) 然後看起來就剩下 r*Std(1)*Std(2)了... 我這樣想肯定有問題，但我不知道問題在哪，有沒有大師可以拯救我.. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 220.133.129.189 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Statistics/M.1585148564.A.33E.html
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03/25 23:47, 4年前 , 1F
不失一般性, 假設 X,Y 兩變數平均為0, 要計算 Var(aX+bY)
03/25 23:47, 1F
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03/25 23:48, 4年前 , 2F
Var(aX+bY)=E[(aX+bY)^2]=E[a^2X^2+b^2Y^2+2abXY]
03/25 23:48, 2F
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03/25 23:48, 4年前 , 3F
= a^2 E[X^2]+b^2 E[Y^2] +2ab E[XY]
03/25 23:48, 3F
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03/25 23:49, 4年前 , 4F
= a^2 Var(X) + b^2 Var(Y) + 2ab Cov(X,Y)
03/25 23:49, 4F
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03/25 23:50, 4年前 , 5F
Corr(X,Y) = Cov(X,Y)/[std(X)std(Y)]
03/25 23:50, 5F
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03/26 20:44, 4年前 , 6F
感謝說明
03/26 20:44, 6F
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