[問題］有關動差生成函數 t已刪文

看板Statistics作者 (abc9bitedi)時間6年前 (2020/02/14 02:17), 編輯推噓1(1推 0噓 20→)
留言21則, 4人參與, 5年前最新討論串1/1
大學跟研所跨了不同領域，但在研所統計的應用多了很多，覺得自己統計觀念薄弱，而統 計在各行各業也吃的很開，所以最近開始自己邊工作學習。 最近讀到動差生成函數mgf 定義公式： M(t)=E(e^Xt). -h<t<h 這是書上給的定義，但是我一直不了解 t 到底是怎麼來的，只知道計算時都會令他為0 求各位大神解惑！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.82.177.43 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Statistics/M.1581617862.A.C1C.html
→
02/14 04:38, 6年前 , 1F
就是一個假設值, 看看不同 t 能得到怎樣的 M(t).
02/14 04:38, 1F
→
02/14 04:39, 6年前 , 2F
不同機率分布得到不同的 M(．) 函數, 而且不是所有機率分布
02/14 04:39, 2F
→
02/14 04:41, 6年前 , 3F
都存在 M(．) 函數.
02/14 04:41, 3F
推
02/14 20:06, 6年前 , 4F
t 是一個運算子
02/14 20:06, 4F
→
02/15 01:28, 6年前 , 5F
要從哪個方向知道，什麼情況 t 要帶多少....
02/15 01:28, 5F
→
02/15 07:28, 6年前 , 6F
t 不是運算子. 如果把函數看成是運算的話, t 是運算元.
02/15 07:28, 6F
→
02/15 07:30, 6年前 , 7F
除了計算動差時 t 用 0 代入, 少數情況利用 M(t) 構造機率
02/15 07:30, 7F
→
02/15 07:31, 6年前 , 8F
不等式時 t 可能用特定值代入以計算機率上限或下限以外, 我
02/15 07:31, 8F
→
02/15 07:33, 6年前 , 9F
不記得 M(t) 的 t 會代入特定值. M(t) 是被完整看待的, 不
02/15 07:33, 9F
→
02/15 07:35, 6年前 , 10F
是用特定值代入以計算 M(t) 之值來應用的. 正如理工方面的
02/15 07:35, 10F
→
02/15 07:38, 6年前 , 11F
Laplace 變換, Fourier 變換等, 看的是變換後整個函數的特
02/15 07:38, 11F
→
02/15 07:39, 6年前 , 12F
性, 而不是變換後函數在特定點的值. 事實上, 統計學上的
02/15 07:39, 12F
→
02/15 07:41, 6年前 , 13F
m.g.f., ch.f. 和理工方面的 Fourier transform, Laplace
02/15 07:41, 13F
→
02/15 07:43, 6年前 , 14F
transform 可說是一脈相傳的東西.
02/15 07:43, 14F
→
02/15 08:10, 6年前 , 15F
m.g.f. 的最主要作用其實不在於計算動差, 而在於
02/15 08:10, 15F
→
02/15 08:11, 6年前 , 16F
"不同機率分布得到不同的 M(．) 函數"
02/15 08:11, 16F
→
02/15 08:12, 6年前 , 17F
因此可藉由推導出隨機變數分布之 m.g.f. 而得到其分布, 包
02/15 08:12, 17F
→
02/15 08:14, 6年前 , 18F
括用於證明某些關於機率分布的定理. 不過, 由於 m.g.f. 不
02/15 08:14, 18F
→
02/15 08:16, 6年前 , 19F
是每個分布都存在, 在稍高等的課程多會用 ch.f.取代 m.g.f.
02/15 08:16, 19F
→
02/15 08:18, 6年前 , 20F
ch.f.(特性函數)是 φ(t) = E[e^{itX}], i 是虛數單位.
02/15 08:18, 20F
→
02/22 14:42, 5年前 , 21F
"t" is not an operator!
02/22 14:42, 21F
‣ 更多 abc9bitedi 的文章
文章代碼(AID): #1UHPB6mS (Statistics)