[問題] 如何在有區集的anova做信賴區間

看板Statistics作者 (安安)時間6年前 (2020/01/15 21:24), 編輯推噓1(1推 0噓 20→)
留言21則, 3人參與, 6年前最新討論串1/1
如題 最近做題目 遇到屬於RBD的anova 要求做其中兩個處理的平均差的信賴區間 因為想到有區集 所以應該是要用成對差 求Di 像是pair sample那樣去做信賴區間嘛 因為一般書上講到anova的信賴區間 基本上都是用one way CRD為例子 不太確定有區集下是否一樣 求大大幫忙 ----- Sent from JPTT on my Xiaomi Redmi Note 4. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 110.50.188.51 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Statistics/M.1579094695.A.9CF.html
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01/15 21:58, 6年前 , 1F
如果是一因子RCBD，只求其中二組處理的平均差CI，那和
01/15 21:58, 1F
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01/15 22:01, 6年前 , 2F
直接用配對t算還是不同的，因為MSE不同。
01/15 22:01, 2F
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01/15 22:30, 6年前 , 3F
但除了MSE因資料不同而不同之外，書上教的是和CRD算法一
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01/15 22:31, 6年前 , 4F
樣（前題是設計仍是一因子RCBD無交互作用無組內重覆）
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01/15 22:35, 6年前 , 5F
mu1-mu2 +/- sqrt(2*MDS/b)*t_(1-alpha/2;(a-1)*(b-1))
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01/15 22:37, 6年前 , 6F
a是處理組數，b是區集個數
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01/15 22:38, 6年前 , 7F
MDS更正叫MSE，即ANOVA table中得到的誤差變方估計
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01/15 22:40, 6年前 , 8F
mu1-mu2 改成 y.bar1 - y.bar2 才對，寫錯一堆sorry
01/15 22:40, 8F
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01/16 07:15, 6年前 , 9F
需知在 RCBD 之資料假設及分析方法中, 假設各組及各區集的
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01/16 07:16, 6年前 , 10F
純誤差項變異數均等, 並在計算中 MSE 已排除 block 效果,
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01/16 07:18, 6年前 , 11F
所以兩組樣本平均數差異之變異數即為 2σ^2/b, σ^2以MSE估
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01/16 07:22, 6年前 , 12F
成對樣本可以把每一配對看成一個 block, 並且沒有假設兩組
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01/16 07:24, 6年前 , 13F
之純誤差項(即剔除block效果後之誤差項)變異數相等.
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01/16 07:26, 6年前 , 14F
y(ij) = μ(i)+b(j)+e(ij), i=1,2, j=1,...,n
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01/16 07:28, 6年前 , 15F
則 d(j) = y(1j)-y(2j) = μ(1)-μ(2)+e(1j)-e(2j)
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推
01/16 09:38, 6年前 , 16F
如上面所說，要看你模型怎麼定義的
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01/16 13:40, 6年前 , 17F
RCBD: y(ij) = μ(i)+b(j)+e(ij), i=1,...,k, j=1,...,b
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01/16 13:42, 6年前 , 18F
但 RCBD 對 e(i,j) 之變異數假設與 i (也與 j) 無關關, 因
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01/16 13:45, 6年前 , 19F
此用 MSE 估計共同的 σ^2. 而成對樣本之 d(j) 除係統差異
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01/16 13:47, 6年前 , 20F
μ(1)-μ(2) 以外就是純誤差項ε(ij) 之差ε(1j)-ε(ij),
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01/16 13:48, 6年前 , 21F
因為直接估計此差量之變異數, 故無需假設ε(ij)為同幅變異.
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