[問題] 帕松分配與指數分配對偶問題

看板Statistics作者 (no)時間7年前 (2018/10/29 12:42), 7年前編輯推噓0(0010)
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大家好,這邊有個弱弱的統計對偶問題想請教大家, 關於帕松和指數分配的對偶性,我用的是法二解,但我一直轉不過來為什麼是p(Y=0), 我的解法是認為只要在五分鐘內發生零件或一件P(Y<=1), 這題我問過助教,他告訴我與時間起點無關,不太能理解所謂的與起點無關是什麼意思, 如果要知道兩件事情時間間隔是否超過五分鐘,不知道第一件發生在哪的話怎麼定義是否 超過五分鐘? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 101.137.24.0 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Statistics/M.1540788129.A.C55.html

10/29 13:51, 7年前 , 1F
在 Poisson process, 固定時段內計次數是 Poisson 分布,
10/29 13:51, 1F

10/29 13:53, 7年前 , 2F
兩次之間之間隔時間或起點至首次的時間是指數分布. 再者,
10/29 13:53, 2F

10/29 13:56, 7年前 , 3F
指數分布具"無記憶性", 也就是從任何時點起算到下次發生,
10/29 13:56, 3F

10/29 13:57, 7年前 , 4F
都是同樣的指數分布(有相同的平均時間).
10/29 13:57, 4F

10/29 14:02, 7年前 , 5F
具體的對應關係是: 等候一次發生時間>t, 表示在時段[0,T]無
10/29 14:02, 5F

10/29 14:02, 7年前 , 6F
事件發生.
10/29 14:02, 6F
所以是假設第一次偶發事件已經發生了,再用無記憶性,所以只要五分鐘內沒有發生事件 ,就代表他們間隔五分鐘嗎? ※ 編輯: za0005 (101.137.24.0), 10/29/2018 16:00:53

10/29 17:13, 7年前 , 7F
不用假設。每5分鐘平均來0.5班,則你任意從某時間點開始
10/29 17:13, 7F

10/29 17:23, 7年前 , 8F
等車,在5分鐘內沒車的機率。
10/29 17:23, 8F

10/29 17:25, 7年前 , 9F
yhliu老師最後一句話很清楚明白。
10/29 17:25, 9F

10/29 18:44, 7年前 , 10F
你把第一次事件想成發生在遙遠的白堊紀時期就是了
10/29 18:44, 10F
我知道最後一句話的結論,但卻不知道由來,公車的例子我能理解,但換成兩次偶發事件 我腦袋還是轉不過來.... ※ 編輯: za0005 (101.136.253.135), 10/31/2018 23:04:45
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