[問題] 自變數與應變數對調的問題
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各位大大好
小弟今天在跑一個多項式回歸的時候，遇到一個想不通的問題。還請各位大大指教。
使用軟體為R，該多項式為y = ax1 + bx2 + c，
R裡面的寫法為lm(fd$V1 ~ fd$V2 + fd$V3)
得到的結果如下:
lm(formula = fd$V1 ~ fd$V2 + fd$V3)
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-518.00 -186.55 11.61 144.50 793.08
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) -204.793 30.195 -6.782 1.36e-10 ***
fd$V2 -159.113 56.789 -2.802 0.00559 **
fd$V3 74.524 2.347 31.755 < 2e-16 ***
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 242.3 on 196 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.8551, Adjusted R-squared: 0.8536
F-statistic: 578.2 on 2 and 196 DF, p-value: < 2.2e-16
這個結果初步看起來好像沒什麼問題，包括NN或殘差圖。但問題來了，仔細看了一下
資料才發現V1跟V2放錯了。所以我就把式子改寫成lm(fd$V2 ~ fd$V1 + fd$V3)
得到新的結果如下
lm(formula = fd$V2 ~ fd$V1 + fd$V3)
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-0.60536 -0.16242 -0.08425 0.19343 0.88583
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) -2.874e-01 3.593e-02 -8.001 1.06e-13 ***
fd$V1 -2.420e-04 8.638e-05 -2.802 0.00559 **
fd$V3 3.526e-02 6.718e-03 5.248 3.97e-07 ***
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 0.2988 on 196 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.2191, Adjusted R-squared: 0.2112
F-statistic: 27.5 on 2 and 196 DF, p-value: 2.965e-11
雖然p-value還是可以接受，但R2值下降超多。請問這會是什麼原因造成的呢?
還有，要如何做才能提升新的回歸式的R2值?
會是因為V1V2的SCALE差太大嗎？
麻煩各位大大指教，謝謝。
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