[問題] 常態分配可加性實際例子

看板Statistics作者 (永遠的獨行貓)時間5年前 (2018/10/06 14:07), 5年前編輯推噓1(1推 0噓 9→)
留言10則, 4人參與, 5年前最新討論串1/1
大家好，小弟最近讀到： 若有n個獨立的常態分配隨機變數， 則其相加後仍為常態分配，且 新的期望值等於原各自期望值相加。 這是否可將此定理套用成： 若有兩場考試其應考成績各呈常態分佈，平均分數各為30分與50分； 則將兩場的成績資料集合起來看的話仍為常態分配，且兩場分數平均值為80分？ 如果是錯的，要如何以數學方法證明其為非（用隨機變數的組合表達母體分佈）？ 敬請各位前輩的指教，謝謝大家（鞠躬） -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 101.9.225.61 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Statistics/M.1538806051.A.5EA.html ※ 編輯: LonerEver (101.9.225.61), 10/06/2018 14:40:12
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10/06 15:07, 5年前 , 1F
獨立呢？
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10/06 18:07, 5年前 , 2F
我有一顆蘋果A 你有一顆蘋果B 把兩顆蘋果集合起來 還是有
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兩顆蘋果 不會變成蘋果A+B
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推
10/07 12:46, 5年前 , 4F
相加不是聯集，在你的例子新的變數變成兩個班級各取
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一個學生，把分數相加
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10/09 08:34, 5年前 , 6F
"兩場的成績資料集合起來看" 是指混在一起還是兩彭考試是
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10/09 08:36, 5年前 , 7F
相同到考者而把各人兩埸考試成績加總? "相加性" 指的是後者
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10/09 08:38, 5年前 , 8F
而且還有條件, 那就是兩場考試成績要相互獨立, 不過這根本
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10/09 08:39, 5年前 , 9F
不可能, 因為兩埸考試的成績會有共同因素, 那就是到考者的
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10/09 08:40, 5年前 , 10F
真實程度.
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