[問題] 依指數分配模擬到達情形

看板Statistics作者 (低小調)時間7年前 (2018/04/03 18:02), 7年前編輯推噓3(3018)
留言21則, 5人參與, 7年前最新討論串1/1
最近在做需求模擬時遇到一個問題。 我要模擬客人來買票的到達情形,假設我有2種顧客A(男生)、B(女生), A每小時會來20個人,B每小時會來30個人,兩者相互獨立。 我現在有兩種做法, -------------------------------------------- 第一種是模擬兩方各自到達情形,再合併,如: 1.先以A、B各自的機率函數模擬出各自到達的情形 t: 0--10--20--30--40--50--60 A A B B B 2.再合併得到完整的到達情形 t: 0--10--20--30--40--50--60 B A B BA --------------------------------------------- 第二種是將兩者的需求合併,再以比例隨機決定到達的類別(是男or是女),如: 1.A+B每小時會來50個人,平均到達時間為60/50=1.2(分鐘/人), 以此指數函數做模擬,但未決定到達者是男是女 t: 0--10--20--30--40--50--60 ? ? ? ? ? 2.男生佔20/50,女生佔30/50,以此比例隨機決定前面模擬的到達需求是男或者是女 t: 0--10--20--30--40--50--60 B B A B A ---------------------------------------------- 我的問題是不知道兩種方法是否效果是相同的? 第一種方法應該是不會有問題, 第二種方法比較方便,但我不確定是否是正確的, 有勞各位大神解惑了,感恩! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.113.119.153 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Statistics/M.1522749777.A.503.html

04/03 18:46, 7年前 , 1F
至少方法1没有考慮男女比例,是嗎?
04/03 18:46, 1F

04/03 19:03, 7年前 , 2F
sorry我看懂了
04/03 19:03, 2F

04/03 19:09, 7年前 , 3F
不會一樣。至少在方法二的第二步就是問題,是男是女不會
04/03 19:09, 3F

04/03 19:11, 7年前 , 4F
是這樣按比例決定。我重現方法二後,二性別的分配因此有
04/03 19:11, 4F

04/03 19:11, 7年前 , 5F
相同參數,而不會是不同參數。
04/03 19:11, 5F

04/03 19:45, 7年前 , 6F
其實這就是Possion Process的Decomposition
04/03 19:45, 6F

04/03 19:45, 7年前 , 7F
在你的例子中是可以這樣子模擬的
04/03 19:45, 7F

04/03 20:17, 7年前 , 8F
Poisson thinning
04/03 20:17, 8F

04/03 22:08, 7年前 , 9F
原po你以綠色字畫的示意圖是等待時間個分布還是實際模擬
04/03 22:08, 9F

04/03 22:09, 7年前 , 10F
的時間當橫軸?
04/03 22:09, 10F
綠色是時間軸, 下面的A和B是我模擬第一個小時,顧客到達的時間點

04/03 22:52, 7年前 , 11F
喔那我誤會了。我上面說的不是你要的。
04/03 22:52, 11F

04/04 05:31, 7年前 , 12F
exponential分布"剛好可以"把rate加起來後模擬
04/04 05:31, 12F

04/04 05:33, 7年前 , 13F
這是特例 如果是別的分布就必定要用A方法
04/04 05:33, 13F
什麼樣的情形是特例,可以用方法二;什麼樣的情形不是特例,只能用方法一阿? ※ 編輯: Dminor (140.113.119.153), 04/04/2018 14:07:40

04/05 06:34, 7年前 , 14F
X~exponential, Y~exponential 則 min(X,Y) 也是指數
04/05 06:34, 14F

04/05 06:35, 7年前 , 15F
分布 這是指數分布的漂亮性質 所以可以走B這條捷徑
04/05 06:35, 15F

04/05 06:36, 7年前 , 16F
其他分布的話 min(X,Y) 要嘛不好求其分布 要嘛求出
04/05 06:36, 16F

04/05 06:36, 7年前 , 17F
來模擬並沒有比A快多少...
04/05 06:36, 17F

04/05 07:02, 7年前 , 18F
喔對了還有memoryless也很重要 亦即第一個人到達 無
04/05 07:02, 18F

04/05 07:03, 7年前 , 19F
論男女 接下來的到達過程還是一樣的指數分布
04/05 07:03, 19F

04/05 07:04, 7年前 , 20F
總之指數分布就是個特別方便的分布
04/05 07:04, 20F

04/07 11:12, 7年前 , 21F
兩種方法是等效的, 也就是coastq22889所說的卜瓦松過程分解
04/07 11:12, 21F
文章代碼(AID): #1Qmr5HK3 (Statistics)