Re: [問題] 請問如何選右尾?左尾? 檢定

看板Statistics作者songhome (爽轟)時間8年前 (2016/02/02 22:07)推噓2(2推 0噓 5→)

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當年我也有這個困擾後來有一天忽然開竅了跟你分享一下我對假設檢定的理解其實假設檢定基本上你可以想像成數學上的"反證法" 若P則Q <=> 非Q則非P 舉個高中常見的例子 "請證明根號二是有理數" 證明過程大概就是 1.假設根號二是有理數 2.如果他是有理數的話會有某樣性質 3.但他實際上沒有這項性質 4.所以他不是有理數 5.所以他是無理數反證法的重點在於一開始的假設把可能的結果切成兩種上面的例子就是根號二要嘛是有理數要嘛是無理數這其實就跟H0和H1一樣 BUT!! 統計和數學不一樣的地方在於數學的每一步都是100%確定往下推但統計的檢定每一步都是有可能會錯的情況下往下推 (通常就是5%會錯) ※ 引述《somn (somnambulism)》之銘言： : 大家安~ : 若確定是單尾檢定情況下該如何判斷是右尾還左尾? : 比如說老師教的 : H0 放你想否定掉的寫完H1後把它反過來即H0 : H1 就照題目問你的方式抄 : 老師教過的例題如下 : 1. ...身高是否高於常人? : 這時 H1 就帶身高高於常人 : H0 身高跟常人無差異 : 此時是右尾檢定若出來比臨界值大就reject H0 我直接拿這題來舉例這題你想要證明平均身高是否高於常人所以你"先假設身高沒有高於常人" 因此H0是平均身高>常人 HA平均身高<=常人如同上面反證法的推理 1.假設平均身高>常人 2.如果平均身高>常人的話，標準化樣本平均數會有95%的機會比t(1.96)小 3a.若有夾在上述範圍，則有95%的機會H0沒有錯 3b.若沒有夾在上述範圍，則只有5%的機會H0沒有錯只有5%的機會H0沒有錯的情況就是一般常說的拒絕H0 大致上就是這樣 : 2. ...尿酸時是否低於常人? : 這題就跟上面相反是用左尾 : 請問到目前為止這樣觀念是算對的嗎? : 因為接下來我去做題目發現江建良編的統計學裡對於單尾的假設好像很混亂!? : 如... 想知道尿酸是不是低於常人先假設尿酸是低於常人 1.假設尿酸<=常人 2.如果尿酸<=常人的話標準化樣本平均數有95%的機會會比-t(1.96)大 ...以此類推 : 3. 宣稱所賣的蘋果平均重量大於50g : 題目這樣寫時我很直覺就覺得它是要檢定是否大於50 : 但它解答的檢定卻是用左尾 : 也就是設 H0 大於等於50 : H1 小於50 : 4. ...每天工作時間至少10小時? : 解答也是用左尾也就是設 H0 至少10小時 : 正當我很迷惑時... 剛好又看到一題 : 5. ...平均鈉含量是否超過220mg? : 這題解答用的就跟老師所教的一樣了 : 也就是直接先設 H1是超過的右尾檢定 : 所以我在想... 萬一上例(5)的題目改成 "廠商宣稱鈉含量小於220 : 那是不是就跟例(3)用語是一樣的? : 所以到頭來是不是我自己都在誤會題目的字義? : 這樣到底該如何判斷 H0 應該寫誰? 因為換個寫法就不同 : 左右單尾的臨界值以Z來說只差個正負號 (假設是1.96好了) : 右尾來說算出來的Z值(比如說0.8) 小於1.96 那是接受H0 : 但左尾是跟 -1.96比算出來的Z值也一樣是0.8 這樣不也是接受H0 ??? : (以上兩句有錯嗎? 我一直覺得自己是錯在這地方...但又想不出在哪裡) : 雖然右尾左尾都接受H0 可是最初假設卻完全相反所以結論就不一樣 : 然後就整個進入混亂狀態...... : 所以想請問各位大大我的觀念到底是錯在哪? : 麻煩指教了 = = 基本上就看題目問你啥你就把題目的問題寫成H0就對了 H0和HA的選擇差別其實在於錯誤機率的控制這是因為每一步都不是像數學100%確定造成的新問題也就是前面提到的若結果在範圍內則有95%的機會H0是對的，反之只有5%的機會H0是對的當你做完虛無假設的時候你只會做出兩種結論 1.拒絕H0 2.不拒絕H0 (注意不是接受H0) 也就是可以控制拒絕H0但是H0其實沒錯這種烏龍的機率只有5% 舉例來說 H0:平均身高高於常人 HA:平均身高不高於常人這種觀點就是 "我若宣稱平均身高不高於常人的話(拒絕H0)，說錯的機率只有5%" H0:平均身高低於常人 HA:平均身高不低於常人這種觀點就是 "我若宣稱平均身高不低於常人的話(拒絕H0)，說錯的機率只有5%" 注意到了嗎? 這邊只有說HA對情況錯的機率並沒有說H0對的情況下講錯的機率因此其實H0和HA的選擇，實務上還是要看你比較不想犯哪種錯誤而定但在解題上，題目都幫你想好了，所以照著題目最後的問句寫就好了初統好幾年前學的了....有錯請更正 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 153.150.182.83 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Statistics/M.1454422073.A.948.html

推

poison1993

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