[問題] 請教一題條件機率

看板Statistics作者 (馬甲)時間10年前 (2016/01/14 11:49), 編輯推噓5(5016)
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題目: 一箱子中有k+1枚硬幣,其擲出正面的機率分別為0, 1/k, 2/k, … 1, 今自箱中隨機選出一枚硬幣,重複n次投擲並紀錄其出現正反面。 投擲硬幣為獨立行為,彼此不相影響。 試問: (1) 第n+1次投擲出現正面的機率 (2) 假設前n次均出現正面,試問第n+1次投擲出現正面的機率 我的疑惑是 第n+1次投擲不受前n次影響,那這兩題答案不是一樣嗎? 為什麼(2)解答是寫n+1/n+2。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 116.241.215.169 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Statistics/M.1452743343.A.7BA.html

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每次投擲不受前次影響,但會受硬幣本身的影響
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01/14 21:11, , 2F
答案是n+1/n+2? 你第一題答案是1/2嗎?
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沒有看很懂…「重複n次投擲」包括抽出還是不包括?
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回a大,不包括抽出。抽出硬幣後投n次
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回e大,第一題答案是1/2沒錯
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前後會影響 因為前面丟出正面的話 代表不可能是機率0那顆
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不過這題有點弔詭.. 剛試算下生不出那答案
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01/15 00:23, , 8F
哪裡詭譎了啊 前面說 機率分布式n/k
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然後據原PO來信 結合微積分便可算出n+1/n+2
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那個我想不到就不獻醜了
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應該說沒看答案很難想到
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所以是抽出一枚硬幣,然後投擲n次嗎?還是每次都抽,投擲
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這樣的動作持續n次?
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看題目應該是抽出一枚,連續投擲。
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積分的方式應該是用來求和,當k趨向無限大時可用積分來做
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(n+1)/(n+2) 應是 k 很大時的一個近似結果. 這結果好像是叫
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那第二題答案就沒錯了。
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"連續律"?
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