[問題] 請問地方特考的題目
這是這次地特四等生物統計的題目
深深覺得四等考得比三等還難...
題目如下:
某次農會理事長選舉，只有二位候選人甲和乙，在選舉前一天的民意調查
詢問120位有投票權的選民，63位宣稱會投給乙，甲則宣稱自己一定會贏得選舉
由此數據你能肯定甲會贏得選舉嗎?
小弟的思考方向
1.想說如果用二項式來解，63位目前宣稱會投給乙，這代表如果其中至少四人倒戈
那選舉就會翻盤，所以用1-(C63取1+取2+取3的Cpq) (簡略寫)
看尾端面積是否達顯著
但這除了假設另外57位都會投甲以外，還需要假設投給甲乙的機率各佔0.5
問題是其中63位已經說要投給乙了，那肯定機率不會同樣是0.5
這個前提假設的邏輯就會說不過去
2.使用比率Z檢定
我的作法是假設另外57都會投給甲，
現行甲所掌握的得票率為57/120=0.475，將其令為P0
然後檢定甲當選所需最低得票門檻61/120=0.508是否從該P0的分布中抽出
如果reject，代表這個當選的事件是發生在另一個分布
因此以現行的掌握度下(也就是63為宣稱會投給以下)，甲當選的事件不會發生
如果accept，代表甲當選的事件在現行的掌握度下可能會發生
結果做出來的判定是accept H0
但缺點是這種說法不夠強烈，只能說甲可能會當選，而無法"肯定"
也沒辦法用大於多少信心水準的方式來佐證說法
因為否證的立場跟一般習慣使用的相反，變成只能保守認為甲可能當選
而無法宣稱:在多少的信心水準下，我認為甲應該會當選
感覺兩種思考的方向都不對，可以請問大家有甚麼更好的看法嗎?
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