[問題] glm deviance 解讀問題請益

看板Statistics作者locka (locka)時間10年前 (2015/12/22 13:17)推噓0(0推 0噓 18→)

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大家好，第一次在貴版發言，不符規定再請告知><" 最近學到 glm，想要請教有關解讀 glm 中 deviance 以及 degree of freedom 的問題。 =============以下正文開始=========== 例如說我有一個 model 叫 glm.1，其方程式為　logit(y)~x summary report: Null deviance 為 45.33 on 17 degrees of freedom Residual deviance 為 12.06 on 16 degrees of freedom 比較以下兩個 test (皆以 R 程式碼呈現)： 1. 想要檢定此 model 好不好 -- Deviance Goodness-of-fit test 直接代入 glm.1 的 Residual deviance & df (12.06 & 16)： > 1 - pchisq(glm.1$deviance, glm.1$df.residual) [1] 0.7398392 因為不能拒絕 h0(這個 model 是好的)，所以結論是 There's no evidence that the model is inadequent. 2. 想要比較這個 model，是否比 null model 好(更顯著) -- Drop-in-deviance test 代入兩者 deviance & df 的差： > 1 - pchsq(glm.1$null.deviance-glm.1$deviance, df=1) [1] 8.021055e-09 此時拒絕 h0(兩個 model 沒差)，代表加入 x 變數的確比 null model 更有解釋力。想要問的問題是：兩個不同的 test 卻以用同樣的方式檢定，其各自的意義要怎麼解讀才正確？ ==========以下是我自己的想法========== 我自己的想法是，1-pchisq(mean,df) 的意思是用來檢查，在給定 mean=12.06 & df=16 的情況下，該樣本服從卡方分配的機率。所以第一個 test 做出來結果代表 deviance 這個檢定量服從卡方分配的機率很大，又因為 glm 中假設 deviance 在大樣本情況下會服從卡方分配，所以認為這個 model 是 ok 的。延續以上的想法到第二個test，把兩個 model 的 deviance & df 的差代入變成討論當 mean=33.27(45.33-12.06), df=1(17-16)時，這樣的樣本會服從卡方分配的機率。那為什麼算出來機率很小，代表意義卻是 glm.1 的 x 很顯著呢??? 到這裡就卡住了......好像說不通.... 會不會是我一開始的想法就有問題了呢？已經卡關幾天了，自己一直想不通，上來po文懇請指點、互相討論！感謝耐心看完，謝謝大家~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 223.140.122.96 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Statistics/M.1450761462.A.146.html

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andrew43

12/22 20:23, , 1^F

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andrew43

12/22 20:24, , 2^F

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andrew43

12/22 20:26, , 3^F

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謝謝andrew大!!經提點我有發現到drop-in-deviance test的H0是:兩個model沒差所以當p-value很小時表示拒絕H0 (也就是加入x變數的確是有解釋力的) 只是我不了解的點是,為什麼在數學上,drop-in-deviance跟goodness-of-fit兩種檢定會是用同樣的算法,總覺得應該不是巧合...(看來我還需要再多啃一點書哈哈) ※ 編輯: locka (114.136.215.224), 12/24/2015 00:20:07

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andrew43

12/24 01:56, , 4^F

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andrew43

12/24 01:58, , 5^F

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celestialgod

12/24 02:05, , 6^F

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