[問題] 想請問分層分析怎麼計算變異數

看板Statistics作者 (阿龜)時間9年前 (2015/04/27 16:35), 編輯推噓0(0推 0噓 4→)
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假設我有拿到一個資料 男生的比率是 P 男生的體重平均值 μ1 男生的變異數是 σ1 女生的比率是 1-P 女生的體重平均值 μ2 女生的變異數是 σ2 想請問分層合併之後的變異數要怎麼算?? 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.112.4.190 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Statistics/M.1430123747.A.5D5.html
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05/01 06:56, , 1F
μ = P*μ1+(1-P)*μ2,
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05/01 07:03, , 2F
σ^2 = P[σ1^2+(μ1-μ)^2] + (1-P)[σ2^2+(μ2-μ)^2]
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05/01 07:04, , 3F
= P(σ1^2+μ1^2)+(1-P)(σ2^2+μ2^2) - μ^2
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05/01 07:06, , 4F
= P*σ1^2 + (1-P)*σ2^2 + P(1-P)(μ1-μ2)^2
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