[問題] CDF of sum of uniform r.v.'s

看板Statistics作者 (Bert)時間11年前 (2014/12/28 21:20), 編輯推噓2(2推 0噓 4→)
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寫 casella 習題是碰到的問題...( Exercise 5.58 ) U1, U2, ..., Un are iid uniform(0, 1) Sn = U1+...+Un show that P(S_k < t) = t^k / k! 上網查了一下這好像叫 Irwin-Hall distribution 可是這個 t^k / k! 又和 Irwin-Hall distribution 的 CDF 不一樣@@ 請問這要怎麼算？ 謝謝！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.112.248.24 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Statistics/M.1419772835.A.A7C.html
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12/29 00:38, , 1F
用變數變換做就可以了,不一定要用到irwin-hall dist
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這樣不就要用超多層的 convolution QQ?
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推
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Induction
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推
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這本書超經典~
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12/31 13:57, , 5F
不對吧? X = max{U1,...,Un} 得 P[X < t] = t^n for 0<t<1
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12/31 13:57, , 6F
S2 = U1+U2, S2 的分布就不是那樣的.
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